Единый государственный экзамен как экспериментальная педагогическая технология. Донцов В.Н. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

23
D(y) = (– ∞ ; –2/(a – 1)) состоит из отрицательных чисел и не содержит ни
одного натурального числа . Поэтому все значения параметра а > 1 не
удовлетворяют требованию задачи.
3 случай . Пусть 0 < а < 1. Тогда показательная функция y = a
x
убывает на
всей числовой оси О x и неравенство для области D(y) равносильно сле-
дующему: x<ax+2
⇔
(1 –a) x<2
⇔
x<
а
−
1
2
. Заметим, что последняя дробь
в данном случае положительна. Таким образом, область
)
1
2
;()(
−
−∞=
a
yD
содержит положительные числа .
ΙΙ этап. Выявление тех 0 < а < 1, при которых область D(y) содержит нату -
ральные двузначные числа и не содержит ни одного натурального трех-
значного числа .
а ) Полезно заметить, что если 10
1
2
=
−
а
, т.е. при а =0,8 , D(y)=( – ∞ ; 10); а
если
100
1
2
=
−
а
, т.е. при а =0,98 , D(y)=( – ∞ ; 100). Поэтому а=0,8 не удов-
летворяет требованию задачи, но а=0,98 удовлетворяет требованию задачи.
б) В общем случае при
)1;0(
∈
а
требованию задачи удовлетворяют те и
только те значения параметра , которые являются решениями следующей
системы неравенств:
2
10102100100,
10100,
1
01;
01;
108,0,8,
10098,0,98,0,80,98.
01;01;
aa
a
a
a
aa
aaa
aa






−<≤−
<≤
−
<<
<<
>>
⇔≤⇔≤⇔<≤
<<<<
Ответ: а
∈
(0,8; 0,98].
В следующем параграфе нами показан углублённый пример психо -
лого-дидактического проектирования урока –практикума по алгебре на те-
му, связанную с предметной подготовкой выпускников специализирован-
ных математических классов к ЕГЭ. В его концептуальной акмеологиче-
ской основе лежит деятельностный подход в обучении математике и пси-
хологическая идея таксономии задач по методам их решения. 
                                       23


D(y) = (– ∞; –2/(a – 1)) состоит из отрицательных чисел и не содержит ни
одного натурального числа. Поэтому все значения параметра а > 1 не
удовлетворяют требованию задачи.
                                                               x
3 случай. Пусть 0 < а < 1. Тогда показательная функция y = a убывает на
всей числовой оси Оx и неравенство для области D(y) равносильно сле-
                                         2
дующему: x8,      �a >0,8,
               ⇔ �100a ≤98, ⇔ �
                  �
                                �a ≤0,98, ⇔ 0,8

Страницы