Единый государственный экзамен как экспериментальная педагогическая технология. Донцов В.Н. - 25 стр.

                                     25


тического содержания – урок одной задачи (одного уравнения), урок -
практикум; по критерию типа информационного взаимодействия учащихся
и учителя – урок сотворчества, сотрудничества и соревновательности.
Оборудование урока:
   1. Учебная литература:
        1) Виленкин Н.Я. Алгебра и математический анализ для 11 клас-
            са: учеб пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч.
            курса математики /Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И.
            Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2001. – С.111-114;
        2) Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа:
            учеб. пособие для 10-11 кл. сред. шк. /Б.М. Ивлев [и др.]. – М.:
            Просвещение, 1990. – С.19-20.
   2. Экран, мультимедийный проектор, 4 слайда, подготовленные в ком-
      пьютерной системе ««Mathematica-5»».

                                   Ход урока
   I этап урока. Объявление темы и главной образовательной цели урока;
   стимулирование чувства долга, ответственности, познавательного инте-
   реса учащихся при подготовке к ЕГЭ и ЦТ.
   II этап урока. Оценка качества и коррекция уровня выполнения
   домашней работы. Ответы на вопросы учащихся. Экспресс-контроль
   самостоятельных решений следующих иррациональных уравнений:
   1. 4 x +41 +4 41 −x =4 ( Решение методом перехода к системе уравне-
       ний относительно новых переменных. Ответ: x =±40 );
   2. (2 x +1) 7 +(2 x +1)2 +x x 2 +7 =0 ( Решение на основе теоремы о
                        1
     корне. Ответ: x =− );
                        3
  3. 1 + x =x −1 ( Решение на основе использования монотонности
                         3+ 5
     функции. Ответ: x =       ).
                            2
Методические указания для начинающего учителя. Приведём возможные
решения указанных заданий.
  1. Решение уравнения 4 x +41 +4 41 −x =4 :
Введём в рассмотрение две новые переменные:
                         4 х +41 =u ≥0 ,  (1)
                         4 41 −х =v ≥0 . (2)
Тогда u+v=4. Так как х+41= u4, 41 – х = v4 , то, сложив почленно эти два
равенства, получим: u4+ v4=82. Для нахождения u и v имеем систему
                          �u +v =4,
                          �
                          � 4                   (3)
                          �u +v 4 =82.
                           �