Проектирование уроков развивающего обучения по геометрии в старших классах. Донцов В.Н - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

19
IJBF?JUJ?R?GBYA:>:Q
Ijbf_j
deZkkJZkkfhljbfaZ^Zqmbamq_[gbdZEK:lZgZkygZb
^j>@k<ukhlZijZ\bevghclj_m]hevghcibjZfb^ujZ\gZhZ
^\m]jZggucm]hej_[jhfdhlh jh]hy\ey_lky[hdh\h_j_[jhibjZfb^ujZ\_g
3GZc^bl_h[t_fibjZfb^u
J?R?GB?
:gZeblbdh-kbgl_lbq_kdbcf_lh^\_^bgkl\_kf_lh^hfhihjguonhjfme
 Qlh[u gZclb h[t_f ^Zgghc ibjZfb^u ^hklZlhqgh gZclb iehsZ^v
hkgh\Zgbyjbk
3Bctgh33OE3S
222
hkg
⋅⋅⋅=⋅⋅=
.
LZdbf h[jZahf aZ^ZqZ k\_eZkv d \ujZ`_gbx ctgB q_j_a
ljb]hghf_ljbq_kdmxnmgdpbxm]eZN3ihmkeh\bx
BkihevamyhihjgmxnhjfmembalZ[ebpu;ihemqbf
⇒
⋅
=⇔⋅=
3
cos2
BsinBsin
2
3
2
N
cos
ϕϕ
=−+⋅=−
⋅
=−=
1)tg1(
4
3
1
cos4
3
1
Bsin
1
Bctg
2
22
2
ϕϕ
ϕϕ
).1tg3(
4
1
2
−⋅
ϕ
Ihwlhfm
).1tg3(
4
3h
)1tg3(
4
1
3h3
3
1
V
2
3
23
ibj
−⋅
⋅
=−⋅⋅⋅⋅⋅=
ϕϕϕϕ
Hl\_l
)1tg3(
4
3h
2
3
−⋅
⋅
ϕ
.
Ijbf_j
 deZkk J_rbf aZ^Zqm ba k[hjgbdZ ih^ j_^Zdpb_c FB
KdZgZ\b >@ k   < IjZ\bevgZy lj_m]hevgZy ibjZfb^Z
i_j_k_q_gZ iehkdhklvx ijhoh^ys_c q_j_a _z [hdh\h_ j_[jh b \ukhlm <
k_q_gbb h[jZah\Zeky lj_m]hevgbd k m]ehf
45º
ijb \_jrbg_ ibjZfb^u
GZc^bl_m]hef_`^m[hdh\hc]jZgvxbiehkdhklvxhkgh\ZgbyibjZfb^u
J?R?GB?
Kbgl_lbq_kdbcf_lh^f_lh^hihjguonhjfme
 < ijbgyluo h[hagZq_gbyojbk  bkihevamy mkeh\b_ b hihjgmx
nhjfmembalZ[ebpu;ihemqbfljb]hghf_ljbq_kdmxkbkl_fm
−⋅=
−=
⇔
⋅=
=++
).B135(tg2tgB
B135
tg2tgB
18045B
o
ooo
αα
αα
αα
                         ��������������������������

      ��������� ����������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������h����
���������� �������������������������������������������������������������
���������������������������

                                �������
  ����������-��������������������������������������������������������

     ��� ������ ������ ������ ������� ���������� ����������� ������ ��������
�������������������� S ��� =3 ⋅ OE 2 ⋅ 3 =3 ⋅ h 2 ⋅ ctg 2 B ⋅ 3 .
     ������ ��������� ������� ������� �� ���������� ctgB� ������
��������������������������������������������������
             ������������������������������������������������������
                         �        3                    2 ⋅ cos ϕ
                     cos =          ⋅ sin B ⇔ sin B =            ⇒
                          2      2                          3
                 1              3          3                   1
      ctg2 B =       −1 =             −1 = ⋅ ( 1 +tg2ϕ ) −1 = ⋅ ( 3 tg 2 ϕ − 1 ).
              sin2 B       4 ⋅ cos2 ϕ      4                   4

                           1      3      1   2       h3 ⋅ 3
     ��������������V��� = ⋅ 3 ⋅h ⋅ 3 ⋅ ⋅( 3tg ϕ −1) =       ⋅( 3tg2ϕ −1).
                           3             4              4
            h3 ⋅ 3
     ������          ⋅ ( 3 tg 2 ϕ −1 ) .
               4
     ������� ��� ���� ������� ������ ������� ��� ��������� ���� ���������� �����
�������� ������� ��� ����� �������� ������ ����������� ������������ ���������
����������� ������������ ����������� ������ ��� �������� ������ �� �������� ��
�������� ������������ ������������ �� ������ 45º� ���� �������� ����������
������������������������������������������������������������������

                                    �������
                    �������������������������������������������

    ��� �� ��������� ������������� ������ ���� ���������� �������� �� ��������
�������������������������������������������������������������
               ��          o
                   α +B +45 =180  o      ��   α =135 −B o
                �                  ⇔ �
                ��    tgB =2 ⋅ tgα     �� tgB =2 ⋅ tg( 135 o −B ).



                                                                             19

Страницы