Проектирование уроков развивающего обучения по геометрии в старших классах. Донцов В.Н - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
kihkh[
Dlhc`_ljb]hghf_ljbq_kdhckbkl_f_fuijb^zf_keb
mjZ\gy_f^ebgmhlj_adZH<\ujZ`_ggmx^\mfykihkh[Zfb
<ijyfhm]hevghf OBF
∆∆
(
∠∠
BFO= °90 )
αα
sin
b
OB = .
<ijyfhm]hevghf
Bsin
2a
OD )
Bsin
a
DEOE ;90DOE( DOE
1111
===°=∠
∆∆
.
Ihwlhfm bf__f ke_^mxsmx ljb]hghf_ljbq_kdmx kbkl_fm \ dhlhjhc
ihke_i_j_fgh`_gbymjZ\g_gbcbkdexqbf\_ebqbgm.:
 kihkh[
< _]h hkgh\_ khklZ\e_gb_ ljb]hghf_ljbq_kdhc kbkl_fu
\dexqZxs_c \ k_[y hihjgmx nhjfmemba lZ[ebpu < b mjZ\g_gb_
khklZ\e_ggh_ gZ hkgh\_ f_lh^Z mjZ\gb\Zgby ^ey ^ebgu hlj_adZ H: H',
\ujZ`_gghc^\mfyjZagufbkihkh[Zfb
<ijyfhm]hevghf AOF
∆∆
(
∠∠
AOF= °90 )
2
tgbAO
ΦΦ
⋅=
.
<ijyfhm]hevghf
Bsin
2a
OD )
Bsin
a
OE ;90DOE( DOE
111
==°=∠
∆∆
.
Ihwlhfm bf__f ke_^mxsmx ljb]hghf_ljbq_kdmx kbkl_fm \ dhlhjhc
bkdexqbf\_ebqbgmm]eZ
2
ΦΦ
:
kihkh[ 1 l^kf b
⋅=
=
⇔
⋅=
=
⋅
α
α
α
α
tg2tgB
cos
b
Bcos
a
tg2tgB
sin
b
Bsin
2a
.2aba
b
a2b2
arcsinB
.2aba
b
a2b2
Bsin
Bsinb
a2
1
Bsin
2
1
Bsin
2
1
2
cos
1
Bsinb
a2
2
tg
2
Bsin
2
cos
Bsin
2a
2
tgb
22
2
22
2
22
2
2
2
2
22
2
2
,
⋅<<
⋅−⋅
=
⋅<<
⋅−⋅
=⇔
⋅
⋅
=
=−⇒
−=−
⋅
⋅
=
⇔
=
⋅
=⋅
]^_ , :Hl\_l
]^_
Φ
Φ
Φ
Φ
     ���������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������
                                                   b
     ���������������� ∆OBF (∠BFO= 90°) OB =           .
                                                sin α
                                                             a         a 2
     ���������������� ∆OE 1 D ( ∠OE 1 D =90°; OE 1 =DE 1 =       )OD =       .
                                                           sin B       sin B
     �������� ������ ���������� ������������������� ��������� �� ��������
������������������������������������������������:

    � a⋅ 2         b                 �     a      b
     �         =                     �        =
       � sin B sin α ⇔                 � cos B cos α      � �������� 1 ��������
        � tgB = 2 ⋅tgα               �� tgB = 2 ⋅tgα
         �
     �� �������� �� ���� ������ ������������ ������������������� ���������
����������� �� ����� �������� �������� ���� ��� �������� �� �� �����������
������������� ��� ������� ������� ������������ ���� ������ �������� �����,
�����������������������������������
                                                      Φ
     ���������������� ∆AOF (∠AOF= 90°) AO =b ⋅ tg .
                                                       2
                                                       a          a 2
     ���������������� ∆OE 1 D ( ∠OE 1 D =90°; OE 1 =       ) OD =       .
                                                     sin B        sin B
     �������� ������ ���������� ������������������� ��������� �� ��������
                           Φ
����������������������� :
                           2

                                 �          2Φ        2⋅a 2
      �              Φ a⋅ 2      �         tg    =
      ��       b ⋅tg   =                        2 b 2 ⋅sin 2 B
                     2 sin B ⇔   �                                    2
         �                       �          1            2       ⇒       −1 =
                    Φ sin B                      −= 2 −
                                                  1            1       2
                                                                   sin B
           � cos =               �             Φ      sin B
            ��       2   2       �       cos 2
                                 �             2
              2⋅a 2           2⋅b 2 −2⋅a 2
          = 2        ⇔ sin B =
                          2
                                                           , ���   a

Страницы