Проектирование уроков развивающего обучения по геометрии в старших классах. Донцов В.Н - 28 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

28
Ijbf_j
 deZkk JZkkfhljbf aZ^Zqm ba k[hjgbdZ ih^ j_^Zdpb_c
FB KdZgZ\b >@ k  < JZkklhygby hl p_gljZ hkgh\Zgby
ijZ\bevghc q_luj_om]hevghc ibjZfb^u ^h [hdh\hc ]jZgb b ^h [hdh\h]h
j_[jZjZ\gukhhl\_lkl\_ggha b b GZ c^bl_^\m]jZggucm]heijbhkgh\Zgbb
ibjZfb^u
J?R?GB?
Dhf[bgbjh\Zggucf_lh^
,H[hkgh\Zgb_bah[jZ`_gby
<ijbgyluoh[hagZq_gbyojbkd(O;SB)=OF=b.
2)
)SOE.(ie)SDC.(Ie
1
 ld ie6'& ijhoh^bl q_j_a i_ji_g^bdmeyj
DCdie62(Ihwlhfmihk\hckl\mi_ji_g^bdmeyjguoiehkdhkl_chlj_ahd
OK ijh\_^zgguc \
)OSE.(ie
1
i_ji_g^bdmeyjgh d
1
SE
 [m^_l
i_ji_g^bdmeyj_gdie6'&Ihmkeh\bxHD Z
P_evgZclb
)
2
;0(BBSOKOSE
1
ππ
== ]^_ ,.
,,<uqbke_gbyf_lh^hihjguonhjfme
 kihkh[< _]h hkgh\_ khklZ\e_gb_ ljb]hghf_ljbq_kdhc kbkl_fu
\dexqZxs_c \ k_[y hihjgmx nhjfmemba lZ[ebpu < b mjZ\g_gb_
khklZ\e_ggh_ gZ hkgh\_ f_lh^Z mjZ\gb\Zgby ^ey ^ebgu \ukhlu G 62
ibjZfb^u\ujZ`_gghc^\mfyjZagufbkihkh[Zfb
<ijyfhm]hevghf
°=
90OKS( SOK
)
Bcos
a
H
=
.
<ijyfhm]hevghf
°=
90SFO( SOF
)
αα
cos
b
H
=
.
Ihwlhfm bf__f ke_^mxsmx ljb]hghf_ljbq_kdmx kbkl_fm \ dhlhjhc
bkdexqbf\_ebqbgmm]eZ.
]^_ :Hl\_l
]^_
.
2aba,
b
ba2
arccosB
.1
b
ba2
0,
b
ba2
Bcos
)Bcosba(2Bsinb
Bcosb
)Bcosba(2
Btg
tg2Btg
1
Bcosb
a
1
cos
1
tg2tgB
cos
b
Bcos
a
22
2
22
2
22
2
22222
22
222
2
22
22
2
2
<<
=
<
<
=
=
=
=
=
=
=
α
α
α
α
     ������� ��� ���� ������� ����������� ������� ��� ��������� ���� ����������
����� �������� ������� ��� ����� ������������� ����������� ��� ������� ����������
����������� ���������������� ��������� ��� �������� ������ �� ��� ���������
����� ���������������������a � b ����������������������������������������
���������
                                         �������
                                �����������������������
     ���������������������������
     ���� �������������������������������d(O;SB)=OF=b.
     2) �� .( SDC )⊥�� .( SOE 1 ) �� ����� ��������� ��������� ������ ��������������
DC����������������������������������������������������������������������
OK�� ������������ �� �� .( OSE 1 ) � ���������������� �� SE 1 �� ������
��������������������������������������������
                                                        π
     ������������� ∠SE 1 O =∠SOK =B , ��� B ∈( 0 ; ) .
                                                        2
     ��������������������������������������
     �� �������� � �� ���� ������� —� ������������ ������������������� ���������
����������� �� ����� �������� �������� ���� ��� �������� �� �� �����������
������������� ��� ������� ������� ������������ ���� ������ ������� ����
���������������������������������������������
                                                                    a
     ���������������� ∆ SOK ( ∠ OKS = 90 ° ) H =                          .
                                                                  cos B
                                                                    b
     ���������������� ∆ SOF ( ∠ SFO = 90 ° ) H =                        .
                                                                  cos α
     �������� ������ ���������� ������������������� ��������� �� ��������
�������������������������

                �      a       b    �      1              a2
                �         =         �           −1 = 2          −1
                  � cos B cos α ⇔   �    cos α
                                            2
                                                      b ⋅cos B ⇒
                                                              2

                   � tgB = 2 ⋅tgα   ��        tg 2 B =2 ⋅tg 2α
          �
        2 ⋅( a 2 −b 2 ⋅cos 2 B )
⇒ tg B =
    2
                 2     2
                                  ⇔  b  2
                                           ⋅ sin 2
                                                   B =2  ⋅ ( a 2
                                                                 −b 2
                                                                      ⋅ cos 2
                                                                              B )⇔
              b cos B
                            2 ⋅a 2 −b 2              2 ⋅a 2 −b 2
            ⇔ cos B =2
                                  2
                                         , ��� 0 <           2
                                                                  <1.
                                b                         b
                              2 ⋅a 2 −b 2
      ����� :       B =arccos             ,   ���   a