Проектирование уроков развивающего обучения по геометрии в старших классах. Донцов В.Н - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

35
SO ibjZfb^u kk_j_^bgguf i_ji_g^bdmeyjhfd[hdh\hfmj_[jmgZijbf_j
1
SA
ijh\_^zgguf\
)SAO.(ie
1
.
Ihmkeh\bx p_glj
r
O
\ibkZgghcbp_glj
R
O
hibkZgghckn_j
kh\iZ^ZxlH[hagZqbfh[sbcp_gljwlbokn_j,
,,>hdZaZl_evkl\h
kbgl_lbq_kdbcf_lh^
 LZd dZd
RIAIAIS
21
===
dZd jZ^bmku hibkZggh]h rZjZ lh
21111
AOAOSO ==
dZd ijh_dpbb gZ [hdh\mx ]jZgv
21
ASA
jZ\guo
gZdehgguo Ihwlhfm
1
O
– p_glj hdjm`ghklb hibkZgghc hdheh [hdh\hc
]jZgb
 Ijyfhm]hevgu_ lj_m]hevgbdb
1
IOA
b
11
AIO
jZ\gu ih dZl_lm b
]bihl_gma_
rIOIO
1
==
,
1
IA
– h[sZy Ihwlhfm
111
AOOA =
 l_
hdjm`ghklb hibkZggu_ hdheh hkgh\Zgby b [hdh\uo ]jZg_c ibjZfb^u
jZ\guQl^
,,,<uqbke_gby
f_lh^hihjguonhjfme
 JZ\gh[_^j_ggu_ lj_m]hevgbdb
21
AOA
b
211
AAO
jZ\gu ih[hdh\hc
klhjhg_ b hkgh\Zgbx
211121
AOAOOAOA ===
;
21
AA
– h[sZy Ihwlhfm
°=
°
=∠=∠
72
5
360
OAAAOA
21211
hldm^Z
2
1
SAA
21
=∠
°=∠ 36AOA
211
l_
θθ
=36
°°
jbk
 < ijbgyluo h[hagZq_gbyojbk  bkihevamy ihemq_gguc nZdl b
hihjgmx nhjfmemba lZ[ebpu =
α
θ
cos36sin
2
sin
⋅°=
 ihemqbf qlh
10
55
5210
2
18cos2
1
cos
−
=
⋅+
=
°⋅
=
αα
.
 Bkihevamy hihjgmx nhjfmemba lZ[ebpu =
2
tg36ctgcos
θθ
ΒΒ
⋅°=
,
ihemqbfqlh
5
5
55
15
36cos1
36cos
36tg
18tg
cos
=
+
+
=
°+
°
=
°
°
=
ΒΒ
 Bkihevamy hihjgmx nhjfmemba lZ[ebpu =
2
sincoscos
ΦΦ
ααΒΒ
⋅=
,
ihemqbfqlh
10
55
cos
cos
2
sin
+
==
αα
ΒΒΦΦ
hldm^Z
10
55
2
cos
−
=
ΦΦ
LZdbfh[jZahf ^ey^ZgghcibjZfb^u
2
Φ
α
=
^ey^jm]boijZ\bevguo
ibjZfb^wlhg_\_jgh
Hl\_l
)3.58(
10
55
arccos
2
°≈
−
==
ΦΦ
αα
;
)4.63(
5
5
arccos
°≈=
ΒΒ
. 
SO� ��������� �� ����������� ���������������� �� ��������� ������� ����������
 SA1 ���������������� �� .( SAO 1 ) .
       ��� �������� ������ O r � ���������� �� ����� O R � ���������� �����
���������������������������������������������
       �����������������������������������������
       ��� ��� ���� IS =IA1 =IA2 =R � ����� �������� ����������� ������� ���
O 1 S =O 1 A1 =O 1 A2 � ����� ��������� ��� �������� ������ SA1 A2 � �������
������������ �������� O1 –� ������ ������������ ���������� ������ ��������
������
       ��� �������������� ������������� IOA1 � �� IO 1 A1 � ������ ��� ������� ��
����������� � IO =IO 1 =r , IA1 –� �������� �������� OA1 =O 1 A1 �� �����
������������ � ���������� ������ ���������� �� �������� ������� ����������
���������������
       ���������������������������������������
       ��� ��������������� ������������� OA1 A2 �� O 1 A1 A2 � ������ ��� ��������
�������� �� ���������� � OA1 =OA2 =O 1 A1 =O 1 A2 ; A1 A2 –� �������� ��������
                        360°                          1
∠A1 O 1 A2 =∠A1 OA2 =        =72° ��������� ∠A1 SA2 = ∠A1 O 1 A2 =36° ������� θ=36°
                         5                            2
����������
       ��� �� ��������� ������������� ������ ����� ���������� ����������� ����� ��
                                              θ
�������� �������� ���� ��� �������� �� sin      = sin 36 ° ⋅ cos α �� ��������� ����
                                              2
               1            2       5− 5
cos α =               =           =      .
          2 ⋅ cos 18°   10 +2 ⋅ 5    10
                                                                                 θ
     ��� ���������� �������� �������� ���� ��� �������� �� cos Β =ctg 36° ⋅ tg     ,
                                                                                 2
                        tg 18°   cos 36°    5 +1    5
������������� cos  =          =          =      =
                        tg 36° 1 +cos 36°   5 +5   5
                                                                                Φ
     ��� ���������� �������� �������� ���� ��� �������� �� cos Β =cos α ⋅ sin     ,
                                                                                2
               Φ cos Β      5+ 5               Φ  5− 5
������������� sin=       =        ��������� cos =
               2 cos α        10               2   10
                                               Φ
     ������������������������������������ α = ������������������������
                                                      2
����������������������
                Φ             5− 5                           5
    ������� α = =arccos            ( ≈58 .3 ° ) ; Β =arccos    ( ≈63.4° ) .
                    2          10                           5


                                                                                 35

Страницы