Проектирование уроков развивающего обучения по геометрии в старших классах. Донцов В.Н - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

34
IJBF?JUJ?R?GBYA:>:Q
Ijbf_j
deZkk GZc^bl_ m]eu khklZ\ey_fu_ k hkgh\Zgb_f
[hdh\uf j_[jhf b [hdh\hc ]jZgvx ijZ\bevghc iylbm]hevghc ibjZfb^u m
dhlhjhc[hdh\u_]jZgb–jZ\ghklhjhggb_lj_m]hevgbdb.
J?R?GB?
Kbgl_lbq_kdbcf_lh^f_lh^hihjguonhjfme
<ijbgyluoh[hagZq_gbyojbk °60 .
Ihhihjghcnhjfme_balZ[ebpu=
α
θ
cos36sin
2
sin
⋅°=
hldm^Z
10
55
52102
4
36sin2
1
cos
+
=
⋅−⋅
=
°⋅
=
α
.
Ihhihjghcnhjfme_balZ[ebpu=
2
tg36ctgcos
θθ
ΒΒ
⋅°=
hldm^Z
=
−⋅⋅⋅
+
=
⋅−⋅
+
=
15523
15
52103
15
Bcos
15
525
53
25
5322
)25(8
5322
)15(
3
⋅+
=
⋅
+
=
⋅⋅⋅
+⋅
=
⋅⋅⋅
+
=
.
Hl\_l
).4,37(
15
525
arccosB);7,31(
10
55
arccos.
°≈
⋅+
=°≈
+
=
AZf_qZgb_:gZeh]bqgmxaZ^Zqmfh`ghknhjfmebjh\Zlvebrv^eyn=3; 4.
Ijbf_j
 deZkk RZj \ibkZgguc \ ijZ\bevgmx iylbm]hevgmx
ibjZfb^m b rZj hibkZgguc hdheh wlhc ibjZfb^u bf_xl h[sbc p_glj
>hdZaZlv qlh hdjm`ghklb hibkZggu_ hdheh hkgh\Zgby b [hdh\uo ]jZg_c
ibjZfb^u jZ\gu GZc^bl_ m]eu khklZ\ey_fu_ k hkgh\Zgb_f [hdh\uf
j_[jhfb[hdh\hc]jZgvxZlZd`_^\m]jZggucm]heijb[hdh\hfj_[j_
J?R?GB?
Dhf[bgbjh\Zggucf_lh^
,H[hkgh\Zgb_bah[jZ`_gby
Ba\_klgu^\ZnZdlZ
8
.
<ex[mxijZ\bevgmxibjZfb^mfh`gh\ibkZlvkn_jmh[hagZqbf_z
jZ^bmk r ijbqzf _z p_glj
r
O
e_`bl \ lhqd_ i_j_k_q_gby \ukhlu SO b
[bkk_dljbku m]eZ SEOjbk  Z lhqdb
1
O
dZkZgby kn_ju k [hdh\ufb
]jZgyfbe_`ZlgZZihn_fZogZijbf_jSEibjZfb^u
 Hdheh ex[hc ijZ\bevghc ibjZfb^u fh`gh hibkZlv kn_jm
h[hagZqbf_zjZ^bmkRijbqzf_zp_glj
R
O
e_`bl\lhqd_i_j_k_q_gbyhkb
8
A_feydh\:G=_hf_ljby\deZkk_F_lh^j_dhf_g^Zpbbd
ij_ih^Z\ZgbxdmjkZ]_hf_ljbbihmq_[ghfmihkh[bx:<Ih]hj_eh\Z
–
F
–
K
-119. 
                        ��������������������������
     ������� ��� � ���� ������� �������� ������ ������������ �� �����������
�������� ������� �� �������� ������� ����������� ������������� ���������� ��
����������������������–����������������������������.
                                   �������
                 �������������������������������������������
     ��������������������������������������� 60° .
                                                     θ
         ��������������������������������������� sin   =sin 36° ⋅ cosα ���������
                                                     2
                              1            4            5+ 5 .
                cos α =             =                =
                        2 ⋅ sin 36 ° 2 ⋅ 10 −2 ⋅ 5        10
                                                                          θ
         ���������������������������������������� cos Β =ctg 36° ⋅ tg       ���������
                                                                          2
                                5 +1                    5 +1
                  cos B =                   =                         =
                            3 ⋅ 10 −2 ⋅ 5       3 ⋅ 2⋅ 5 ⋅     5 −1
                   ( 5 +1 )3          8 ⋅( 5 +2 )         5 +2   5 +2 ⋅ 5
             =                  =                   =          =          .
                 2 ⋅ 2 ⋅ 3⋅ 5       2 ⋅ 2 ⋅ 3⋅ 5         3⋅ 5       15

������� � =arccos      5+ 5                                  5 +2 ⋅ 5
                            ( ≈ 31 ,7 °); B =arccos                   ( ≈ 37 ,4 °).
                        10                                      15
    ������������������������������������������������������������n=3; 4.
      ������� ��� ���� ������� ����� ���������� � ����������� �������������
���������� �� ����� ���������� ������ ����� ���������� ������ ������ �������
���������� ���� ������������ ���������� ������ ���������� �� �������� �������
���������� ������� �������� ������ ������������� �� ����������� ��������
�������������������������������������������������������������������
                                        �������
                              �����������������������
      �����������������������������������������������8.
      �������������������������������������������� ��������������������
������� r��� ������� ��� ������ O r � ������ �� ������ ������������ ������� SO� ��
������������ ����� SEO� ������ ����� �� ������ O 1 � �������� ������ �� ���������
�������������������������������������SE������������
      ��� ������ ������ ����������� ��������� ������ �������� ������
���������������������R������������������� O R �������������� ����������������

     8
      ������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������–
��������–������-119.

34

Страницы