Электротехника. Дондоков Д.Д. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

73
CCBBAA
iuiuiup
+
+
=
. (2.19)
Известное соотношение
0
=
+
+
CBA
iii позволяет выразить ток фазы
В, где не включен ваттметр:
)(
CAB
iii
+
−
=
.
Подставив это значение тока i
B
в выражение мгновенной мощности
(2.19), получим:
CBCABA
iuuiuup
⋅
−
+
⋅
−
= )()( . (2.20)
A
B
C
W
W
Z
A
Z
C
Z
B
*
*
*
*
Так как разность фазных напряжений равна соответствующему
линейному напряжению, т.е.
CBBCABBA
uuuuuu
=
−
=
−
и .
Таким образом, мгновенная мощность:
CCBAAB
iu iup
+
=
. (2.21)
Полученная формула показывает, что мгновенная мощность
трехфазной системы может быть представлена двумя составляющими
AAB
iup
1
= и
CCB
iup
2
= , и активная мощность системы может быть
измерена двумя ваттметрами. На основе формулы (2.21) можно написать
выражение активной мощности в действующих значениях линейного
напряжения и тока:
)cos()cos(
21
C
CB
CCB
A
AB
AAB
IUIUIUIUPPP
•
∧
•
∧
••
+=+= .
Так как U
AB
,U
CB
, I
A
и I
C
- соответственно линейные напряжения и
токи, то полученное выражение справедливо и при соединении
потребителей треугольником.
Рис. 2.18. Измерение активной
мощности трехфазной
системы методом двух
ваттме
т
ров
                                  p = u Ai A + u B i B + uC iC .                          (2.19)

     Известное соотношение i A + i B + iC = 0 позволяет выразить ток фазы
В, где не включен ваттметр:
                                  i B = −(i A + iC ) .
     Подставив это значение тока iB в выражение мгновенной мощности
(2.19), получим:
                       p = (u A − uB ) ⋅ i A + (uC − u B ) ⋅ iC .   (2.20)

                                                       *

                             A            *        W

                                                                                ZA
                             B
                                                                   ZC                ZB

Рис. 2.18. Измерение активной C                    W
                                          *
мощности           трехфазной
системы      методом     двух                          *
ваттметров
    Так как разность фазных напряжений равна соответствующему
линейному напряжению, т.е.
                             u A − uB = u AB и uC − uB = uCB .
      Таким образом, мгновенная мощность:
                                    p = u AB i A + uCB iC .                               (2.21)
      Полученная формула показывает, что мгновенная мощность
трехфазной системы может быть представлена двумя составляющими
 p1 = u AB i A и p 2 = uCB iC , и активная мощность системы может быть
измерена двумя ваттметрами. На основе формулы (2.21) можно написать
выражение активной мощности в действующих значениях линейного
напряжения и тока:
                                              • ∧ •                     • ∧ •
               P = P1 + P2 = U AB I A cos(U AB I A ) + U CB I C cos(U CB I C ) .

     Так как UAB ,UCB , IA и IC - соответственно линейные напряжения и
токи, то полученное выражение справедливо и при соединении
потребителей треугольником.


                                              73

Страницы