Разработка и методические рекомендации по применению автоматизированной обучающей системы (АОС) по начертательной геометрии в учебном процессе. Доржиев Ц.Ц. - 43 стр.

                          Матрица D       Итерация 5 (j=5)                         Матрица Q
          1     2     3     4 5 6 7                     1 2                    3    4 5 6      7
     1    0     1     1     4 19 10 34             1 1 2                       3    3 3 3      3
     2   ∞      0    ∞     10 20 16 40             2 1 2                       3    4 5 4      4
     3   ∞     ∞      0     3 18 9 33              3 1 2                       3    4 4 4      4
     4   ∞     ∞     ∞      0 15 6 30              4 1 2                       3    4 5 6      7
     5   ∞     ∞     ∞     ∞ 0 ∞ 20                5 1 2                       3    4 5 6      7
     6   ∞     ∞     ∞     ∞ ∞     0 25            6    1 2                    3    4 5 6      7
     7   ∞     ∞     ∞     ∞ ∞ ∞ 0                 7 1 2                       3    4 5 6      7
                                      d27= min(40, 20 + 20)= 40

                Матрица D      Итерация 6 (j=6,7)                                  Матрица Q
          1 2 3 4 5 6 7                      1                             2   3   4 5 6       7
     1    0 1 1 4 19 10 34              1 1                                2   3   3 3 3       3
     2   ∞  0 ∞ 10 20 16 40             2 1                                2   3   4 5 4       4
     3   ∞ ∞   0 4 18 9 33              3 1                                2   3   4 4 4       4
     4   ∞ ∞ ∞    0 15 6 30             4 1                                2   3   4 5 6       7
     5   ∞ ∞ ∞ ∞      0  ∞  20          5 1                                2   3   4 5 6       7
     6   ∞ ∞ ∞ ∞ ∞        0 25          6 1                                2   3   4 5 6       7
     7   ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞         0          7 1                                2   3   4 5 6       7

      Из анализа видно, что кратчайший путь, например, из вершины S1 в S7 равен 34 и
состоит из вершин S1→S3→S4→ S7 (см. Итерация 6).
      Программа оптимального диалога студента с АОС составлена на языке Borland Paskal.

              2.9. Определение оптимальной последовательности изучения тем

        Вопросы оптимизации логической структуры учебных планов и предметов на основе
аппарата теории графов, сходные с указанной задачей, рассматривались в работах И.Б
Моргунова, А.В. Нетушила и А.В. Никитина и др. Так, А.В. Нетушилом и А.В. Никитиным
предложен математический метод определения оптимальной последовательности учебных
программ, представленных в виде графа G(S, U), матрицы смежности B= (bij) и вектора T=
(t1,…,tn). При этом каждой вершине Si приписывается время ti, необходимое для изучения
темы Si, а каждой дуге Uij- весовой коэффициент связи bij. Критерием оптимальности
является минимальный суммарный временной разрыв между логически связанными темами
с учетом дифференциации связей по степени их важности. Для определения оптимальной
последовательности минимизируется линейная функция забываемости:
         F(x) = ∑lij (x)bij ,
                                                          j −1


                    Uij
                                   где   l ij ( x ) =    ∑t
                                                        k = i +1
                                                                   k   − длина упорядоченного графа (или

разрыв во времени) между вершинами (темами i и j). Однако этот метод не учитывает
никаких других (кроме линейной функции забывания) характеристик обучаемых [45,46].
Например, если один и тот же курс начертательной геометрии изучается студентами разных
специальностей с различным количеством часов, то для решения задачи оптимизации
необходимы другие значения ti и bij, а часто и новый граф отражающий содержание курса.
      Мы, рассматриваем возможность использования данного метода с некоторой
модернизацией применительно к нашей системе АОС для определения оптимальной
последовательности изучения тем с адаптацией к обучаемым разных специальностей и

                                                    43