Компьютерный практикум по методам математической физики с использованием системы Mathematica. Уравнения в частных производных и интегральные уравнения. Дорофеев Д.Л - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

П р и л о ж е н и е
ВЫРАЖЕНИЯ И ШАБЛОНЫ В MATHEMATICA
Mathematica может работать с о чень большим числом объектов: ма-
тематическими формулами, графиками, списками и т. д. Однако несмот-
ря на такое разнообразие, в се объекты представляются в ней единым
образом с помощью выражений (expressions).
Типичным примером выражения в Mathematica является f[x, y], за-
дающим функцию f(x, y). Выражение x + y для Mathematica также яв-
ляется функцией с той лишь разницей, что заго ловок f заменен на Plus.
Чтобы убедиться в этом, можно воспользоваться функцией FullForm:
In : FullForm[x + y]
Out : Plus[x + y].
Функция FullForm показывает полный в ид выражения в Mathematica.
Объект f в выражении f[x, y] называется заголовком (Head) выраже ния.
Заголовок может быть извлечен с помощью команды Head:
In :Head[x
y
]
Head[x y]
Out :Power
Times
Выраже ния (expressions) в Mathematica подобны спискам, и эт о
делает возможным доступ к любому элем енту выражения как к списку.
Например:
In : FullForm[Sin[x + y]][[0]]
Out : Sin.
Нулевым элементом списка явля ется заголово к Sin. Чтобы уви-
деть строение заданного выражения, можно воспользоваться функцией
TreeForm. Результатом выполнения этой функции я в ля ется изоб раже-
ние дерева, содержащего элементы выражения, рис. 3. На рис. 3 указаны
также уровни вложе ннос т и элементов Tan, x и 2.
Для того чтобы узнать уровень каког о- либо элемента в выражении,
22
                                                        Приложение

          ВЫРАЖЕНИЯ И ШАБЛОНЫ В MATHEMATICA

    Mathematica может работать с очень большим числом объектов: ма-
тематическими формулами, графиками, списками и т. д. Однако несмот-
ря на такое разнообразие, все объекты представляются в ней единым
образом с помощью выражений (expressions).
    Типичным примером выражения в Mathematica является f[x, y], за-
дающим функцию f (x, y). Выражение x + y для Mathematica также яв-
ляется функцией с той лишь разницей, что заголовок f заменен на Plus.
Чтобы убедиться в этом, можно воспользоваться функцией FullForm:

                       In : FullForm[x + y]
                       Out : Plus[x + y].

    Функция FullForm показывает полный вид выражения в Mathematica.
Объект f в выражении f[x, y] называется заголовком (Head) выражения.
Заголовок может быть извлечен с помощью команды Head:

                   In :Head[xy ]
                       Head[x y]
                  Out :Power
                       Times

    Выражения (expressions) в Mathematica подобны спискам, и это
делает возможным доступ к любому элементу выражения как к списку.
Например:

                   In : FullForm[Sin[x + y]][[0]]
                   Out : Sin.

     Нулевым элементом списка является заголовок Sin. Чтобы уви-
деть строение заданного выражения, можно воспользоваться функцией
TreeForm. Результатом выполнения этой функции является изображе-
ние дерева, содержащего элементы выражения, рис. 3. На рис. 3 указаны
также уровни вложенности элементов Tan, x и 2.
    Для того чтобы узнать уровень какого-либо элемента в выражении,



                                   22

Страницы