Составители:
Рубрика:
нуль. При этом удается аналитически исследовать бусконечные системы, а также рассмотреть сильно
вытянутые и сплюснутые сфероиды [109].
Эффективность этого метода оказалась значительно выше метода С.Асано — Г.Ямамото.
Следует отметить, что применение строгих методов для расчета угловых характеристик
рассеяния на несферических частицах, в частности, сфероидах, существенно ограничивается
объемом получаемой информации, которую трудно сравнить с получаемой экспериментально.[109]
Приближенные методы (Релея, Релея-Ганса, квазистатическое, аномальной дифракции)
позволяют определить рассеянное излучение по известному полю внутри частицы. При этом
внутреннее поле апроксимируется с учетом физических соображений для конкретных случаев, что
существенно ограничивает область их применения для несферических частиц (по размеру,
показателю преломления). Метод Парселла-Пениппакера не накладывает жестких ограничений на
форму частицы.)
Однозначно ответить на простой вопрос - лучше или хуже рассеивает свет несферическая
аэрозольная частица по сравнению со сферой эквивалентного объема, не удается. Многое зависит от
формы частицы и длины волны падающего излучения. Из-эа резонансного характера
электромагнитного отклика проводящей несферической частицы в далеком ИК-СВЧ диапазоне
может реализоваться и та и другая ситуация. Лишь в том случае, если один (или несколько) иэ
характерных размеров несферической частицы соизмеримы с длиной волны падающего излучения,
сечение рассеяния может превышать соответствующую величину для сферы эквивалентного объема
на много порядков. Физическая причина эффекта - резонансное возбуждение плазмон-поляритонных
мод в частицах.[112]
Собственные функции этих мод локализованы в очень узком поверхностном слое металла с
характерной толщиной δ, зависящей от частоты. В районе собственных частот плазмон-
поляритонных мод происходит сильная перенормировка длины волны падающего излучения: длина
волны падающего света λ в металле трансформируется в λ
int
–
δ. В этом случае металлический
образец необходимо характеризовать двумя зависящими от волнового вектора возбуждения k
диэлектрическими проницаемостями - продольной ε
1
(k, a) и поперечной ε
1
(k,u). Разница между ними
ε
l
- ε
i
~ δ/λ
int
В рамках теории Ми мы имеем пример строгого и последовательного применения
макроскопических уравнении Максвелла в задаче о рассеянии электромагнитной волны сферой лишь
в рамках локальной электродинамики. Общеизвестен следующий пример. Внутри частицы возможно
существование продольных электромагнитных полей, связанных, например, с электромагнитными
модами, определяемыми условием ε(k,ω) = 0. Это требует привлечения т.н. дополнительных
граничных условий (кроме четверки стандартных условии, следующих из макроскопических
уравнений Максвелла) для сшивания полей на границе частицы, т.к. продольных полей вне частицы
нет. Такого рода проблемы совершенно не затрагиваются в теории Ми. Открытым остается вопрос о
применимости и самих стандартных граничных условий к уравнениям Максвелла в условиях
пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости. Существенным моментом получения
этих соотношений является возможность выделения малого макроскопического элемента среды,
внутри которого поле можно считать квазиоднородным. Из-за сильной перенормировки длины
волны падающего излучения вблизи собственных частот поверхностных мод такая процедура
становится невозможной. В условиях пространственной дисперсии по тем же самым причинам
затруднительной представляется и сама процедура вывода макроскопических уравнений Максвелла
при помощи усреднения по физически малому объему. Альтернативная процедура усреднения по
ансамблю возможных состояний среды или по флуктуациям плотностей зарядов и токов требует
решения уравнений для корреляторов, составленных из этих величин.
Недостатки локальной электродинамики и теории Ми в наибольшей степени проявляются
при расчетах оптических характеристик сферы с комплексным показателем преломления при
больших значениях параметра дифракции ρ. В этом случае ряды теории Ми для получения
удовлетворительных значений для сечений упругого рассеяния и экстинкции требуют суммирования
беспрецедентно большого для физических задач числа членов. Именно в этом случае необходим учет
эффектов нелокальности электромагнитного отклика частицы: действительная часть
диэлектрической проницаемости материала частицы становится отрицательной (т.е. возможно
возбуждение поверхностных волн), а ситуация ρ » 1 физически означает, что перенормированная
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- …
- следующая ›
- последняя »
