Составители:
Рубрика:
длина волны λ
int
столь мала, что становится сравнимой с характерным размером области
неоднородности поля в частице, связанной с поверхностными модами. Причину плохой сходимости
рядов теории Ми в рассматриваемой области связывают обычно с накоплением ошибок округления
компьютера при вычислении сферических функций Бесселя высоких порядков при больших
значениях комплексного аргумента. Коэффициенты рядов в рассматриваемом случае имеют очень
неудобную и несвойственную физическим задачам структуру - очень большое число делится на
столь же большое число. Из-за конечности числа разрядов, используемых для представления числа в
компьютере, возможны большие ошибки. Истинная причина трудностей связана не с математикой, а
кроется в физике - необходим последовательный учет эффектов нелокальности электромагнитного
отклика частицы.
Преодоление трудностей теории Ми - построение последовательной теории нелокального
электромагнитного отклика сферы. Этого можно добиться либо в рамках феноменологического
описания, введения переходной области вблизи поверхности частицы, моделирующей аномальный
скин-слой, либо использованием микроскопического описания и учета нелокальности неприводимых
поляризационных операторов электронного газа частицы [112].
7.3. Оптические свойства неоднородных частиц
В реальной атмосфере существуют условия, когда возникают полидисперсные системы
частиц с неоднородной структурой. В частности, к ним можно отнести обводненные частицы,
водные и ледяные; частицы, покрытые сажевой оболочкой; сернокислотные и сульфатные частицы с
твердым ядром первичного происхождения; сернокислотные частицы с периферийным слоем
адсорбированных мельчайших частиц или с пленкой, образовавшейся в результате химических и
фотохимических процессов на поверхности микрокапли, а также полые микросферы вулканического
происхождения. Все эти системы и их оптические свойства моделируются полидисперсными
ансамблями двухслойных сфер[114].
Если расчет оптических характеристик модельных ансамблей однородных сферических
частиц давно воспринимается как простая рутинная работа, то для ансамблей двухслойных сфер
расчеты производились лишь эпизодически, при решении достаточно частных задач, например -
обводнение частиц, [116] - стратосферные сульфатные частицы[119]. Сложность расчетов для
ансамблей двухслойных сфер обусловлена, с одной стороны, ограничениями на радиус и мнимую
часть комплексного показателя преломления (КПП) оболочки для одиночной сферы, с другой -
излишней детализацией физических моделей образования двухслойных частиц.
Для перехода от одиночной частицы к расчетам характеристик ансамблей двухслойных
частиц необходимо математическое описание указанных ансамблей. Заметим, что «массовость»
расчетов для ансамблей однородных сфер была во многом достигнута за счет наличия для них
«стандартного» набора - функций распределения аэрозольных частиц по размерам. Основываясь на
этом замечании, можно сформулировать два главных требования к математическим моделям
ансамблей двухслойных частиц, пригодным для унификации расчетов их оптических характеристик:
1)
переход от модели ансамбля однородных частиц к модели ансамбля двухслойных частиц должен
осуществляться введением минимального числа дополнительных параметров;
2)
алгоритм интегрирования по ансамблю однородных частиц должен без принципиальных
изменений использоваться для ансамблей двухслойных частиц.
Простые эмпирические или «интуитивно-эмпирические» модели с минимумом параметров
предпочтительны из-за простоты реализации расчетов, и из-за возможности постановки и решения
задач уточнения параметров модели с помощью экспериментальных измерений, после чего уже
можно говорить об адекватности эмпирической модели и ее модификации.
Двухслойная сферическая частица с однородными ядром и оболочкой характеризуется
следующими параметрами: полный радиус частицы r, отношение радиуса ядра к полному радиусу g,
КПП ядра m
1
и КПП оболочки m
2
. Алгоритм вычисления оптических характеристик (факторов
ослабления, рассеяния, индикатрисы или матрицы рассеяния, коэффициентов разложения
индикатрисы в ряд по полиномам Лежандра) одиночной двухслойной сферы приведен в [ ]. Для
вычисления оптических характеристик ансамбля двухслойных сфер надо проинтегрировать соответ-
ствующие характеристики одиночной сферы по геометрическим параметрам ансамбля, т.е. по r и g с
функцией распределения. Соответствующие интегралы получаются из интегралов для ансамблей
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- …
- следующая ›
- последняя »
