Физика атмосферных аэрозольных систем. Довгалюк Ю.А - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

значений k пересечение траекторий аэрозольных частиц фиксированной фракцией маловероятно.
Граничные траектории где-то обязательно должны пересекать граничные линии тока.
Цилиндрическую поверхность, образуемую линиями тока среды слева от этих пересечений,
обозначим через S (см. рис. 2.3) и проинтегрируем уравнение движения частиц по полубесконечному
объему, заключенному внутри S, используя теорему Гаусса:
∫
=−−
S
k
dSnQQ 0)(
**
0
v
, откуда
∫
−=ε
S
QdSn
*
/)(1
v
. Используя представление v и n в виде степенных разложений по k, а также то,
что касательная плоскость к поверхности S в каждой точке параллельна вектору u, получаем
ε
= 1 - k[I
1
+ kI
2
+ 0
〈
k
2
〉
]/Q
*
0
, (2.17)
где
()
[]
∫
∇=
S
dSI
uu
1
,
() ()()
[]
∫
∇∇−∇=
S
dSnI
uuuuu
2
12
Для плоского случая поверхностные интегралы превращаются в криволинейные:
∫
=
S
dI
uu
1
[]
()
[]
∫∫
∇+
−=
∞−
S
x
x
x
x
udxdu
dx
d
uI /div2
0
2
uuu
u
u
для осесимметричного
[]
uu
dI
L
∫
ρπ=
1
2
1
()
[]
+∇ρ+
ρ−π=
∫∫∫
∞−
ρ
x
L
x
L
x
x
du
u
dxd
dx
d
I
1
0
2div22
2
uu
u
uuu
u
uu
Здесь использовано уравнение кривой dρ/dx = uρ/u
x
и введено обозначение [udu] = u
x
duρ - uρ du
x
.
Анализ полученных выражений показывает, что если аспирирующее устройство имеет
толстые стенки, то при изокинетическом заборе коэффициент при очень больших и очень малых
значениях k равен единице, а при средних k принимает значение, меньшее единицы. Исследование
влияния гидродинамического пограничного слоя на аспирацию частиц при малых значениях k
показывает, что в этом слое движение частиц к телу притормаживается, значительно уменьшая
влияние эффекта пересечения на осаждение, т.е. можно пренебречь чисто инерционным осаждением
аэрозольных частиц при k < k
cr
(k
cr
-критическое значение числа Стокса).
Наибольший интерес представляют расчеты коэффициента аспирации для устройств трех
видов: точечного стока, щели, трубки.
Для точечного стока в трехмерном случае выражение для коэффициента аспирации имеет
вид степенного ряда по числам Стокса:
ε
= 1 - 0,800k + 0,111 k
2
+ 0(k
3
);
для плоского стока в неограниченном потоке
ε
= 1 - 0,451k - 0,148 k
2
+ 0(k
3
);
для плоского стока в канале (ограниченный поток)
ε
= 1 - ck - 0(k
2
).
Здесь величина c определяется безразмерной полушириной канала (L = 2 πL
1
/Q
*
0
) и принимает
следующие значения для некоторых L:
L 1,52348
c 0,153 0,500 0,314 0,347 0,398
При очень больших значениях полуширины канала этот коэффициент можно представить в виде
ряда: c = 0,451[1 - L
-1
+ 0(L
-2
)].
Для решения этих задач используется метод конформного отображения.
Для щели многими исследователями были проанализированы ситуации с учетом влияния ее
ширины на коэффициент аспирации при разных значениях чисел Стокса в зависимости от характера
обтекания: безотрывное потенциальное, отрывное и щель в неподвижной среде. Рассмотрим эти
ситуации.

Страницы