Составители:
Рубрика:
наиболее инерционным – гигантским частицам. Если заборная трубка расположена параллельно
потоку, но скорость течения в ней больше (рис.2.2,б) или меньше (рис.2.2,в), чем в набегающем
потоке, то в первом случае концентрация аэрозолей в пробе будет занижена (для грубодисперсной
фракции), а во втором –завышена (также для грубодисперсной фракции), так как в первой ситуации в
трубку не попадут частицы из крайних входящих в нее слоев потока, а во второй – в нее попадут
частицы из ближайших проходящих вне трубки слоев. При правильном «изокинетическом» взятии
пробы (рис.2.2,г) скорости течения во входе трубки и в набегающем потоке должны быть равны.
Кроме того, стенки трубки у входного отверстия должны быть достаточно тонки, чтобы можно было
пренебречь осаждением частиц на торце трубки.
Для количественного описания аспирации вводятся понятия коэффициента аспирации для
монодисперсной фракции полидисперсных аэрозолей:
ε= Q
k
/ Q
0
,
где Q
0
– число частиц, которое должно было бы войти в аспирирующее устройство в единицу
времени при отсутствии инерции частиц (k → 0); Q
k
– число вошедших в аспирирующее устройство
частиц, для которых число Стокса равно k.
Коэффициент аспирации зависит от параметров, определяющих геометрию течения и
режимы обтекания аспирирующего устройства и аэрозольных частиц, а также от соотношения
скоростей в набегающем потоке и в заборном устройстве от числа Стокса, т.е.
ε = ε(k,
α
, L
i
, Re, Re
*
, ...),
где L
i
– геометрические параметры течения; Re
*
и Re – числа Рейнольдса для частиц и потока
соответственно; α – коэффициент, характеризующий отношение скоростей в набегающем потоке и
во входе аспиратора – коэффициент анизокинетичности. Определим этот коэффициент следующим
образом: α = Q
∞
/Q
0
- 1, где Q
∞
было бы равно количеству частиц, вошедших в заборное устройство,
если бы траектории всех частиц были прямолинейны, т.е. k → ∞.
При исследовании зависимости ε от разных параметров необходимо решить задачи
определения поля скоростей воздушной среды (u) и поведения аэрозольных частиц в этом поле. В
физике атмосферы рассматриваются только стационарные задачи аспирации частиц. Кроме того,
предполагается, что выполняются упрощенные условия, рассмотренные в разделе 2.1. Трудно, в
первую очередь, определить поле скоростей.
Для заданного u, как мы уже указывали, нахождение траектории движения частиц
принципиально не сложно, по крайней мере при использовании ЭВМ, например методом сеток.
Однако в ряде случаев необходимо решение задач в аналитическом виде, которое было бы наглядно
и к тому же более экономично. Аналитические выражения для различных частных ситуаций были
получены С.Девисом, Л.М.Левиным и В.М.Волощуком [15,40,46].
Коэффициент аспирации при больших и малых числах Стокса. Рассмотрим сначала
ситуацию с k » 1. Предположим, что ось заборного устройства совпадает с осью набегающего потока
(см. рис.3.3) и направлена вдоль оси абсцисс. Тогда при x → ∞ x → 1 и вектор скорости направлен
вдоль орта (e – орт оси абсцисс, n – относительная концентрация частиц; x – осевая коордиtната).
Уравнение движения
k(v∇)v + v = u + f
r
, div nv = 0
приближенно приводятся к линеаризованному виду:
k(e∇)v + v ≈ u, div v + (e∇)n ≈ 0.
Решение этих уравнений для соленоидального поля u имеет следующий вид:
Рисунок 2.2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
