Составители:
Рубрика:
на плоскость, перпендикулярную направлению движения, должна быть наибольшей. Поэтому в
выражении для силы сопротивления движению несферической частицы должен появиться
поправочный коэффициент, который называют коэффициентом сферичности (γ):
γ= πd
2
ecv
G
-1
.
Здесь d
ecv
– эквивалентный диаметр; G – площадь поверхности частицы. Для определенных
геометрических фигур этот коэффициент подсчитывается просто: для куба - 0,806; для тетраэдра –
0,67; для октаэдра – 0,85. Для частиц неправильной формы этот коэффициент определяется
экспериментально. Исследования показали, что форма частиц сравнительно мало влияет на силу
сопротивления при Re < 1 и очень сильно при Re > 10. Следует заметить, что внешние силы,
например электростатические, могут ориентировать частицу не по указанному правилу. В таком
случае поправочный коэффициент в выражении для силы сопротивления не будет равен
коэффициенту сферичности. Наблюдения за падением частиц неправильной формы со значительной
протяженностью в двух измерениях свидетельствуют о том, что они чаще всего опускаются по
спирали, что значительно уменьшает эффективную скорость падения.
Частицы могут приобретать несферическую форму из-за деформации их при движении в
воздухе. Этот эффект существенен при падении жидких капель с размерами больше 100 мкм. Капли
диаметром больше 6 мм во время падения дробятся. При движении капель в среде возникает
циркуляция жидкости, которая ослабляет трение на поверхности капли, что приводит к уменьшению
сопротивления, оказываемого средой. Сила сопротивления становится равной
F= 6πη
b
v r[1 + 2η
b
/3η
r
/1 + η
b
/η
r
].
Здесь η
b
– вязкость воздушной среды; η
r
– вязкость жидкости в капле. Так как η
r
» η
b
, то этой
поправкой для атмосферных условий можно пренебречь.
Движение частиц сферической формы. Уравнение движения частицы в жидкости в общем
виде записывается как
mdv/dt = F
S
+ F
r
,
где F
S
– сила, действующая на тело со стороны жидкости; F
r
– внешние силы. Очевидно, что
наиболее прост вид этого уравнения будет для сферических частиц при малых значениях Re.
Например, для прямолинейного неравномерного одномерного движения частицы это уравнение
имеет вид
∫
−
λ
πηρ−πη−πρ−=
t
ВВr
xt
dx
d
dv
rrv
dt
dvr
F
dt
dv
m
0
2
3
66
3
2
Здесь третий член уравнения выражает сопротивление среды при постоянной скорости движения,
равной ее значению в данный момент. Второй и последний члены выражают ту часть сопротивления,
которая связана с затратой энергии на приведение в движение самой среды. Этими двумя членами
обычно пренебрегают при малых плотностях среды.
Рассмотрим это уравнение для частицы, покоящейся в момент времени t = 0 и оседающей под
действием силы тяжести. В этом случае уравнение принимает следующий вид:
Рисунок 2.1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
