Физика атмосферных аэрозольных систем. Довгалюк Ю.А - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

v ≈ v
0
, n ≈ n
0
,
),,(exp
1
0
0
zyx
kk
ξ−
ξ
−ξ=
∫
∞
uv
(2.16)
(ξ – параметр смещения).
Выберем в области течения полубесконечный цилиндрический объем с площадью основания
S (вход аспирирующего устройства) и площадью боковой поверхности S
1
, которая образуется
граничными лучами, выходящими из входного отверстия параллельно орту оси абсцисс e. Для
соленоидального поля u вектор v
0
тоже соленоидален, и справедлива теорема Гаусса для интеграла
∫
v
dv
0
div
v
, что позволяет получить следующие выражения:
∫
≈−
∞
0
1
00
S
k
dSQQ
v
,
(
)
β
∞∞
=
lunQQ /
*
где u
∞
– скорость невозмущенного течения; n
∞
– концентрация частиц рассматриваемой фракции в
невозмущенном потоке; l – характерный размер течения; β= 1 для плоского случая и β= 2 – для
трехмерного.
Для удобства последующих расчетов и анализа перейдем к безразмерным величинам. Для
этого разделим предыдущие выражения на Q
*
0
:
ε ≈ ε
0
,
()
[
]
∫
∞
−α+=ε
*
1
00
/)(11 QdS
v
Последнее выражение при подстановке значения v
0
из решения уравнений движения и после
некоторых преобразований получает вид
() ( )
[]
()
*
10
0
//exp11
0
∞
∫
−α++=ε
QdSkxx
S
u
где x
0
– абсцисса кромки входного отверстия. Для осесимметричного потока это выражение
приобретает следующий вид:
()()( )
[]
Rdxkxxlxu
x
//exp,121
0
00
0
∫
∞−
−α++=ε
где R –безразмерный радиус входного отверстия; x – осевая ордината; ρ – радиальная.
В плоском симметричном случае коэффициент аспирации будет выражаться следующим
образом:
()()( )
[]
∫
∞−
−α++=ε
0
100
0
//exp,11
x
ldxkxxlxu
где l
1
– безразмерная полуширина входного отверстия.
Полученные выражения справедливы не только для больших значений k, но и для k=0.
Наибольшее отклонение ∆= |ε - ε
0
| имеет место для средних значений k. Однако точный вид
зависимости ∆от k неизвестен.
Теперь рассмотрим ситуации с k « 1. Приближенная формула для этих ситуаций получается
следующим образом. Введем понятия граничных линий тока среды и граничных траекторий
аэрозольных частиц, которые определяют среду или частицы, втекающие в аспирирующее
устройство от протекающей мимо среды или частиц соответственно. Предполагаем, что для малых
Рисунок 2.3

Страницы