Физика атмосферных аэрозольных систем. Довгалюк Ю.А - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Использование уравнения в виде (4.24) неудобно, поэтому приводят его упрощение, опираясь
на тот факт, что в облаках ε ≅ 10
-2
и 2σµ/(ρ
2
RT
r
) ≅ 10
-3
÷10
-2
. Раскладывая правую часть (4.24) в ряд по
ε и отбрасывая члены выше первого порядка малости, записываем:
Здесь
()
rDvKvK
n
+ωω=
~
. Обозначив через δ = e/E
∞
– 1 и через c
r
= 2σµ/(ρ
2
RT
∞
), будем иметь
(4.25)
Кроме учета зависимости упругости насыщенных паров от кривизны поверхности капли и
выделения фазового тепла, необходимо учесть также понижение упругости, связанное с наличием в
капле растворенных солей. Давление насыщенного пара над каплей раствора можно представить как
(4.26)
где C - массовая концентрация растворенного вещества. Чтобы выписать в явном виде Φ(C),
воспользуемся законом Рауля для слабых идеальных растворов. Тогда с учетом электролитической
диссоциации
(4.27)
m
C
и µ
C
- масса и молекулярный вес растворенного вещества; ρ
s
- плотность раствора; i - фактор
Вант-Гоффа, характеризующий степень диссоциации растворенного вещества (для NaCl i = 2, для
CaCl
2
i = 3). С учетом (4.22) уравнение роста капли после некоторых преобразований можно
привести к следующему виду:
(4.28)
Для примера приведем зависимость коэффициента β от радиуса капли раствора NaCl (рис.
4.1). Из рисунка видно, что при фиксированных значениях давления и температуры (p, T) в
зависимости от величины m
C
в ходе кривой β(r) можно выделить три области: 1) при m
C
> 10
-8
г β
монотонно убывает с увеличением радиуса; 2) при m
C
≤
10
-11
г β плавно возрастает с увеличением
радиуса; 3) при m
C
= 10
-9
÷10
-10
г зависимость β(r) характеризуется наличием минимума. Так, для m
C
=
10
-9
г минимум наблюдается при r ≅ 9 мкм; для m
C
= 10
-10
г минимум возникает при r ≅ 4 мкм.
Следовательно, при указанных давлении и температуре, если внести в облако частицы NaCl,
наиболее благоприятные условия роста будут иметь капли радиусом r = 2r
C
, т.е. с r = 4÷10 мкм,
которым соответствует начальный радиус сухого ядра, равный 2÷5 мкм соответственно.
Аналогичная зависимость имеет место и для солей CaCl
2
и NH
4
NO
3
.

Страницы