Составители:
Рубрика:
отличным от максвелловского; они рассеиваются не изотропно на молекулах воздуха, сравнимых с
ними по массе; капля, в свою очередь, испускает молекулы пара с некоторым специфичным
распределением; в условиях насыщения существенную роль начинают играть также столкновения
молекул пара друг с другом.
Для получения точного решения необходимо решить кинетическое уравнение, описывающее
перенос пара на капли в паровоздушной среде. Но это весьма сложно, и в настоящее время решение
не получено.
Скорость конденсационного роста капли определяется не только скоростью, с которой
водяной пар диффундирует к ее поверхности, но и скоростью конденсации, ограниченной, в свою
очередь, скоростью отвода теплоты, выделившейся при конденсации на поверхности капли. Процесс
переноса теплоты описывается аналогично переносу массы. Поэтому в квазистационарном
приближении при малых числах Кнудсена поток теплоты равен
(4.21)
(ω - коэффициент температурной аккомодации (в научной литературе данных об этом коэффициенте
почти нет, но из физических соображений его полагают равным единице); ∆T
r
= T
r
– T
∞
; T
r
-
температура поверхности капли; ∞ - температура в окружающей среде; множитель ων/(ων + D
v
/r)
учитывает температурный скачок у поверхности капли, существование которого связано с
отклонением от диффузного режима конденсации (испарения)).
Оценим перегрев капли (∆T
r
). Для этого исопльзуем тот факт, что время роста капли
значительно больше времени ее нагревания. Приравниваем количество теплоты, выделяющейся при
конденсации, к величине теплового потока:
Воспользуемся тем, что концентрация насыщенного пара у поверхности капли определяется
величиной T
r
, и отличие температуры поверхности капли от температуры окружающей среды мало,
т.е. ∆T
r
/T
r
« 1. Тогда, используя уравнение Клайперона - Клаузиуса, получим
(4.22)
Из (4.22) видно, что температура капли всегда отличается от температуры среды, причем эта
поправка тем существеннее, чем меньше капля, так как ρ
0
не зависит от ее радиуса. Для крупных
капель ∆T
r
= D
v
L(ρ
∞
– ρ
0
)/K, так как ρ
0
не зависит от их радиуса, т.е. достаточно крупные капли
имеют практически одинаковую температуру, если не учитывать их обдув. В метеорологии величина
∆T
r
называется психрометрической поправкой. При конденсации она положительна, при испарении
отрицательна.
Итак, рост облачных капель можно рассматривать в квазистационарном диффузионном
приближении, принимая во внимание в виде поправок скачок концентрации пара и скачок
температуры у поверхности капли.
Запишем уравнение конденсационного роста капли в виде
(4.23)
где f
1
- поправка, учитывающая отклонение от диффузионного режима. Перейдем в (4.23) от
плотности пара к упругости паров воды. Раскроем ρ
0
(r, T
r
), используя формулу Томсона и уравнение
Клайперона - Клаузиуса, в результате получим
(4.24)
где ρ
2
- плотность вещества капли; e - упругость пара вдали от капли.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- …
- следующая ›
- последняя »
