Составители:
Рубрика:
(4.15)
Отсюда
где
(4.16)
Все эти рассуждения справедливы при условии, что сама капля не меняет существенно своих
размеров, а разность температур капля - среда и величина δ
0
не слишком велики.
Характерное время перемещения границы капли - τ
7
оценивается из уравнения ее роста.
Можно показать, что оно приблизительно равно
Оценки показывают, что при малых пересыщениях τ
7
» τ
5
, а при больших τ
7
» τ
6
. Если учесть, что в
облаках конденсационный рост капли происходит в условиях, изменяющихся со временем, то
следует ввести еще одно характерное время - время изменения внешних параметров τ
8
.
Таким образом, для характеристики процесса конденсации можно ввести восемь
характерных времен. Если все эти времена одного порядка, то имеет место взаимовлияние различных
явлений. Если же они значительно разнятся, то можно провести упрощение исходной системы
уравнений. Оценка величин характерных времен показала, что при регулярной конденсации
*
Приведенные соотношения означают, что поля температуры и плотности пара можно
описывать стационарными уравнениями, каплю можно считать прогретой и имеющей
психрометрическую температуру (T
ps
). Тогда систему уравнений (4.8) можно записать как
(4.17)
Из системы (4.17) следует, что в квазистационарном приближении скорость конденсационного роста
капли определяется чисто диффузионными процессами.
Известно, однако, что уравнение диффузии применимо к описанию процессов масштаба,
существенно большего длины свободного пробега молекул воздуха. В атмосферных условиях l ≅ 10
-5
см, поэтому для капель радиусом около 1 мкм и меньше (Kn ≅ 10
-1
) диффузное приближение нельзя
считать достаточно строгим и в уравнение конденсационного роста необходимо вносить поправку.
Обычно ее называют поправкой на скачок концентрации пара у поверхности растущей капли. На
сходство его скачкам температуры и тангенциальной составляющей скорости указывал еще
И.Ленгмюр (1915 г.). Выражение для соответствующей поправки к формуле Максвелла было
впервые введено В.Шефером в 1932 г. В настоящее время есть два подхода к учету скачка
концентрации: метод граничной сферы и метод серой поглощающей сферы.
При использовании метода граничной сферы пространство вне капли разбивается на две
области: 1) r
≤
r
′
≤
r + ∆; 2) r
′
> r + ∆. Предполагается, что в первой области (∆ ≅ l), молекулы
движутся без столкновений. Поэтому поток пара рассчитывается в соответствии с максвелловским
распределением молекул по скоростям. Во второй области считается справедливым диффузионное
приближение. Поэтому поток пара к сфере радиусом r
′
= r + ∆ рассчитывается как
а поток пара к поверхности капли - как
где
()
1
2mkTv
= ; α - коэффициент конденсации; m
1
- масса молекулы пара.
*
Под регулярной конденсацией понимают конденсацию пара на каплях, находящихся в регулярном
восходящем потоке.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
