Составители:
Рубрика:
поля температуры внутри капли τ
3
= r
2
/(7χ
2
). Так как для внешней задачи трудно выделить
характерную точку, в которой можно рассматривать переход к равновесию (во внутренней задаче это
центр капли), то для оценки характерного времени установления равновесия рассматривают не саму
величину переносимой субстанции f, а изменение ее потока к капле. Известно, что
(h - константа, характеризующая процесс). В условиях равновесия I
0
= 4πrh∆f. Тогда за характерное
время принимают значение τ, при котором I в два раза больше I
0
. В нашем случае τ = r
2
/πh, т.е.
характерное время установления поля температуры вне капли равно τ
2
= r
2
/(πχ
1
), а характерное время
установления поля плотности пара τ
1
= r
2
/(πD
v
). Так как размер капли входит в выражения для τ
1
, τ
2
,
τ
3
одинаковым образом, то соотношения между этими параметрами носят универсальный характер и
определяются соотношениями между константами D
v
, χ
1
, χ
2
. Для реальных атмосферных условий D
v
≈ 0,22 см
2
/с, χ
1
=0,17 см
2
/с, χ
2
=0,14⋅10
-2
см
2
/с, следовательно, τ
2
/τ
1
≅ 1,3 и τ
3
/τ
1
≅ 64. Поэтому в
реальных условиях в первую очередь устанавливается распределение пара вне капли, затем почти
также быстро - распределение температуры вне капли и уже позднее происходит выравнивание
температуры внутри капли.
Известно, что при конденсации водяного пара на капле происходит не только изменение ее
размера, но и выделяется теплота. Часть теплоты отводится в окружающее пространство вследствие
теплопроводности, часть идет на нагревание капли. В связи с этим наряду с τ
1
, τ
2
, τ
3
вводят еще ряд
характерных времен.
Характерное время прогревания капли (тепловая инерция) - τ
4
, которое определяется
диффузионным потоком теплоты от капли, рассчитывается из уравнения
(4.10)
где T - температура капли; c
2
- удельная теплоемкость воды; m - масса капли; K
1
- коэффициент
теплопроводности воздуха. Отсюда следует, что
(4.11)
т.е. тепловая инерция капли велика.
Характерное время прогревания капли под действием выделяющейся теплоты конденсации -
τ
5
можно получить, решая уравнение:
(4.12)
где ρ
0
- плотность насыщенных паров; δ
0
= (ρ
1
/ρ
0
– 1) - величина пересыщения.
Из формулы (4.12) видно, что выделение теплоты обусловлено двумя эффектами:
конденсацией пара за счет пересыщения и конденсацией (испарением) вследствие разности
температур между поверхностью капли и окружающей средой. Если второй член много больше
первого, то характерное время прогревания, связанное с разностью температур, оценивается
аналогично τ
4
. Из (4.12) имеем
(4.13)
Если тепловой поток, обусловленный пересыщением, велик, то изменение температуры
происходит исключительно за счет пересыщения, с характерным временем
(4.14)
Для атмосферных процессов можно считать, что δ
0
≅ 10
-5
, поэтому τ
6
» max(τ
1
,τ
2
,τ
3
). Оценки
показывают, что в атмосферных условиях тепловые потоки сбалансированы, т.е. нагревание капли
при конденсации компенсируется ее теплоотдачей, и поэтому τ
6
≈ τ
4
.
Характерное время, учитывающее совместное действие всех трех указанных эффектов
(влияние теплового потока, тепловыделение при конденсации вследствие разности температур и за
счет существования общего пересыщения в системе - τ, может быть получено на основе решения
уравнения баланса теплоты
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
