Составители:
Рубрика:
Запишем также уравнение для потока молекул пара, покидающих каплю:
здесь N = ανρ
0
(r+∆) - число молекул, испускаемых единицей поверхности капли в единицу
времени. Тогда суммарная величина потока к капле будет I
3
= I
1
– I
2
. С учетом условия сшивания
потоков на граничной сфере (I = I
3
) для потока пара к капле получим следующее выражение:
(4.18)
В принципе величина потока к капле в виде (4.18) может быть получена и другим путем, если
решать уравнение диффузии при измененном граничном условии
где
Формальный учет ∆ρ (скачка концентрации пара) позволяет использовать диффузионное
приближение. Полагая ∆ ≅ l, будем иметь
а при малых числах Кнудсена:
Тогда для скорости конденсационного роста капли
(4.19)
Следует подчеркнуть, что метод граничной сферы не является строгим подходом к решению
задачи, так как мы не можем точно определить величину ∆. Из физических соображений следует, что
она должна быть порядка l, но при этом должна также зависеть от радиуса частицы и степени
отклонения распределения скоростей от максвелловского вблизи поверхности капли. Некоторые
исследователи полагают, что ∆ ≈ 3D
v
/(4ν) ≈ l
tr
, тогда
()
1
0п3
1
4
3
14
−
∞
−α+ρ−ρπ=
r
l
rDI
tv
Обозначим через D
v
/
ν
= 3/4l
tr
. Здесь ν - одна четвертая часть средней абсолютной скорости движения
молекул пара; l
tr
имеет смысл и размерность длины свободного пробега молекул, но через
коэффициент диффузии учитывает сохранение (персистенцию) скоростей в процессе столкновения
молекул пара с молекулами воздуха и по своему значению превышает длину свободного пробега l.
Отличие l{tr} от l обусловлено соотношением между массами молекул пара и воздуха. Величина ∆(о
которой речь шла чуть ранее) также имеет значение, близкое к l
tr
[54].
В основе метода серой поглощающей сферы лежит решение задачи об определении
интенсивности потока диффундирующих легких частиц на неподвижный сферический поглотитель.
Считается, что тяжелые частицы распределены в пространстве случайно, а легкие частицы
рассеиваются изотропно. Задача эта детально рассмотрена в теории переноса нейтронов и получила
название сферической проблемы Милна. Интенсивность потока пара на каплю при данном подходе
оказывается следующей:
(4.20)
где λ = λ
0
+4(1-α)/(3α); 0,7104
≤
λ
0
≤
4/3; α - вероятность поглощения молекулы при ударе о
поверхность.
Отметим, что настоящий подход к решению задачи о диффузии пара также нельзя считать
строгим, так как молекулы пара вблизи поверхности капли обладают распределением скоростей,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
