Составители:
Рубрика:
Выясним характер зависимости скорости коагуляционного роста массы капли от величины ее
радиуса R. С увеличением R эффективность столкновения ε
1
растет как R
2
; |
v
| возрастает как R
2
, если
справедлив закон Стокса. Тогда, по крайней мере для начала гравитационной коагуляции, (dm/dt)
c
oag
растет с увеличением R не менее быстро, чем по квадратичному закону, определяемому
зависимостью ∼ R
2
. Вспомним, что (dm/dt)
c
ond
∼ R. Поэтому, начиная с некоторого размера,
конденсационный рост массы капли становится малым по сравнению с коагуляционным. Оценки
показывают, что скорость роста массы капли полностью определяется гравитационной коагуляцией,
начиная с R≅25÷30 мкм.
Теоретический анализ процессов столкновения капель сравниваемых размеров позволяет
прийти к заключению, что учет сил молекулярного скольжения газа снимает запрет на начало
гравитационной коагуляции, т.е. величина критического радиуса капель в 15÷20 мкм переходит в
диапазон мелких капель с радиусом порядка 5 мкм, где уже существенна конденсация. Однако
детальных экспериментальные и расчетные данные отсутствуют.
В общем случае броуновской коагуляции не каждое соприкосновение частиц приводит к их
слипанию или слиянию (ε
2
≤
1). Следовательно, в окрестности поверхности сферы концентрация
частиц n(a) не обязательно равна нулю. Вдали от сферы концентрации частиц должны задаваться на
некотором расстоянии от сферы δ
r
. Если δ
r
« l
r
, то используются экстраполяционные граничные
условия K
e
∂ n/∂δ=n-n(a) при δ=0 или r=a
1
+a
2
, причем K
e
подбирается таким образом, чтобы
правильно определялся поток на поверхность сферы с δ=0. С учетом сил короткого взаимодействия
такое граничное условие имеет вид
Решение для рассмотренного уравнения зависит от величины критерия подобия Pe=v
∞
l
2
/D
(числа Пекле) и отношения числа Пекле к числу Рейнольдса, называемого числом Прандтля:
Pr=Pe/Re=ν/D
*
.
Существенное ускорение коагуляции атмосферных аэрозольных частиц может наблюдаться в
результате влияния сил взаимодействия между частицами и внешних сил, в частности
электрических.
Формальный аппарат описания остальных видов коагуляции сходен с изложенным.
Приведенные рассуждения справедливы и для любых твердых (ледяных) частиц. Но из-за сложности
их геометрических форм, а также вследствие действия условия ε
2
≤
1 решение задачи
коагуляционного роста для них еще более затруднено и может быть выполнено для моделей частиц
простейшей формы, например для диска, с известными коэффициентами слипания.
4.4. Коагуляционный рост заряда облачных частиц
Основным процессом, определяющим рост массы облачных капель является гравитационная
коагуляция. Если при этом облачные частицы заряжены, то при их соударении и последующем
слиянии происходит изменение заряда сталкивающихся частиц, зависящее от знаков их зарядов.
Оценки скорости коагуляционного роста заряда капель показали, что если бы облако состояло из
капелек одного размера (монодисперсное облако) и все капельки обладали бы одинаковым зарядом,
то рост заряда в результате коагуляции был бы пропорционален третьей степени радиуса крупной
капли, в то время как заряд капли, накопленный ею вследствие захвата ионов, пропорционален
первой степени радиуса капли при отсутствии электрического поля и второй степени радиуса — при
наличии поля.
Теоретически анализ коагуляционного роста заряда капель впервые был выполнен
Я.И.Френкелем[6] и Н.С.Шишкиным[47], а затем Б.Дж.Мейсоном и Р.Ганном[19].
Рассмотрим коагуляционный рост заряда крупных облачных капель в униполярно
заряженной части облака, состоящей из мелких капелек. Вычисление коагуляционного роста заряда
капель в этом случае можно проводить аналогично расчету роста массы (размера) капель в
*
Константы броуновской коагуляции для частиц разных размеров приведены в монографии Н.А.Фукса
«Механика аэрозолей»
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
