Арифметические основы ЭВМ. Довгий П.С - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
компьютерах, а 16 – в компьютерах типа Мэйн Фрейм. Порядок числа
представляет собой целое число со знаком.
2. Преимущественное использование так называемых нормализо-
ванных чисел.
Число с плавающей запятой называется нормализованным, если
старшая цифра его мантиссы является значащей (не ноль).
3. Порядок числа представляется не как целое число со знаком в
явном виде, а
в виде беззнакового числа, называемого смещенным по-
рядком или характеристикой. При этом характеристика отличается от
порядка на некоторую фиксированную для данного формата величину,
называемую смещением (или смещением порядка)
Х
А
= Р
А
+ d,
где Х
А
– характеристика числа А, d – смещение порядка.
Существует 2 подхода к выбору величины смещения:
1) Величина смещения равна весу старшего разряда смещенного
порядка (характеристики).
2) Величина смещения равна весу старшего разряда смещения по-
рядка, уменьшенного на 1.
Первый подход используется в основном в компьютерах типа
Мэйн Фрейм, второй в ПК.
В дальнейшем формат, используемый
в компьютерах типа Мэйн
Фрейм будем называть форматом Ф1; формат, который раньше ис-
пользовался в ЭВМ семейства VAX – форматом Ф2 (представление
чисел в этом формате логически понятно, и он приводится исключи-
тельно в учебных целях); формат, используемый в персональных ком-
пьютерах (стандарт IEEE-754) – форматом Ф3. Данный стандарт раз-
работан ассоциацией IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engi-
neers
) и используется для представления действительных чисел (чисел
с плавающей точкой) в двоичном коде. Это самый используемый стан-
дарт для вычислений с плавающей точкой, он используется многими
микропроцессорами и логическими устройствами, а также программ-
ными средствами.
Полное название стандарта в ассоциации IEEE: IEEE Standard for
Binary Floating-Point Arithmetic (IEEE стандарт для двоичной арифме-
тики с плавающей точкой.
В августе 2008 года ассоциация IEEE вы-
пустила стандарт ANSI/IEEE Std 754-2008 (ANSI
: American National
Standards Institute– Американский национальный институт стандартов).
4. Формат чисел может быть коротким (32 бита), длинным (64 би-
та) и расширенным (128 бит). В домашнем задании используется толь-
ко короткий (32 бита) формат.
1.4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЕЛ С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ
В ФОРМАТЕ Ф1
Для представления числа в форме с плавающей запятой определя-
ются его мантисса и порядок. В связи с тем, что в формате Ф1 в каче-
стве основания порядка используется число 16, для представления ман-

Страницы