Конспект лекций по теории случайных процессов. Дронов С.В. - 40 стр.

  
       

"  
  ) , 
    
(16) 
                           pj =    P  
 j  0:
                                       k
                                           j
                                               k
                                                                    (17)
. 
,   

    (16)  
                                   �
                           p� =       p = �p� :
                                   � �
   k j 
 +
 pk = k p�. ,
 , 
   
 , 

                            
                     pj�� = j j p� 

                                                  j��

                     P

     pj�� = j��p�: 
   
   


-
  , 
 k pk = 1. ,
 
                      1 = p�
                               X  k       ) p� = � :  P
                               k                           k   k

2   
   +
 (17).

���� �������
 ! 525   !         !
/! 5
      
  
) 
     n = n + a
 n =
n
 
 
 
   
      


  
-
 
       
 

 
 
"
  
 ) 
 " 
 a. < 
 "  

   -

    ) ,     
  
  ) 
 .
         :



 , 
 
                    Pn0 � (t) = ;aPn � + Pn � (t)

                Pn0 j (t) = (a + (j ; 1))Pn j ;� (t);
             ;(( + )j + a)Pn j (t) + (j + 1)Pn j�� (t)
 j  1:
7
  j -     j  . 2
  M (t)  -

 
   
) 
  , 
 (0) = i  

 1.
,
  
 
                     M 0 (t) = a + ( ; )M (t):
*  6= , 
, 
  
  
   , 
 
                       M (t) = Ce�;           �t
                                                     ;  ;a  :
                                       39