Конспект лекций по теории случайных процессов. Дронов С.В. - 38 стр.

 
   
    
 u  R, 
                        (1 ; e� ;�t) + x(e� ;�t ; )
             F (x
 t) =                                  :
                          ; e� ;�t + x(e� ;�t ; 1)
0 F  
   x,  
 
 , 

                    ( ; )�e� ;�t 1 ; e� ;�t
                                                  
; ;
                                                  n �
                                                        n �
           pn (t) =                                           
 n  1

                             ( ; e� ;�t)n��
                          1 ; e� ;�t
                                      
                  ;
              p� (t) =                   
 p� () =              :
                P
%  p� (t) = 1
                            ; e
                    k�� pk (t):
                                 � ; �t              ; e� ;�t

       < . ,
   t ! 1
                                                      
                        p� (t) ;! 
 p� (t) ;! 1 ; 

                                                      
  , 


,  > , 

                         p� (t)   ! 1
 p� (t) ! 0:
- 
     !

���� ����� ���������� � ��������� �����������
   2
   Tn ,   



 
"  
  )

 
     n (     
)
  

 n), Fn(t) = P(TN  t). ,
  
 
  
  
  

    , 

                Fn (t + Ot) = Fn (t)Pn n (Ot) + o(Ot) =
                   = Fn(t) ; Fn(t)(n + n )Ot + o(Ot)


 
             Fn (t + Ot) ; Fn (t)
                                  = (n + n )Fn(t) + o(1):
                      Ot
       Ot ! 0   
  ++) -

   .  
 
  Fn(0) = 1 
 
                       Fn (t) = expf;(n + n )tg


 
, 
       
) 
   -
   
 n + n :
                   P(Tn < t) = 1 ; e;��n� n �t
 t  0:
                                       37