Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 162 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

k
X
s
j X
r
χ
2
((s, k), (r, j)) =
0 , s = r, k = j;
n
n(s,k)
+
n
n(r,j)
, s = r, k 6= j;
n
n(s,k)
+
n
n(r,j)
−
2nn((s,k), (r,j))
n(s,k)n(r,j)
s 6= r
n((s, k), (r, j)) X
s
k X
r
j
D = npD
(2)
n(k, t)
Φ = (D
(1)
)
−1/2
F (D
(2)
)
−1/2
=
1
√
p
Y D
−1/2
,
T
(1)
= Φ
t
Φ =
1
p
D
−1/2
Y
t
Y D
−1/2
,
T
(2)
= ΦΦ
t
=
1
p
Y D
−1
Y
t
,
m n
k
µ
1
, ..., µ
k
~u
1
, ..., ~u
k
T
(1)
k
k
~c
j
=
√
µ
j
(D
(2)
)
−1/2
~u
j
=
√
µ
j
npD
−1/2
~u
j
, j = 1, ..., k.
~z
j
Y
~z
j
=
√
µ
j
(D
(1)
)
−1/2
~v
j
=
√
µ
j
n~v
j
,
~v
j
T
(2)
µ
j
~c
j
=
1
√
µ
k
D
−1
Y
t
~z
j
, j = 1, ..., k.
���                                                     ����� ��� ���������

    �������� ������� ��� ���������� ���������� ����� k�� ����������
���������� Xs � j �� ���������� Xr ����� ���������� ��������
                                , ���� s = r, k = j;
                       
                       
                        0
   χ ((s, k), (r, j)) = n(s,k) n(r,j) , ���� s = r, k �= j;
                        n           n
    2                           +
                        n + n − 2nn((s,k), (r,j)) � ���� s �= r �
                       
                       
                         n(s,k)    n(r,j)  n(s,k)n(r,j)

����� n((s, k), (r, j)) � ����� �������������� � ������� ��������� Xs �
k ��� � Xr � j �� ��������� ��������� �������������
    ��������� D = npD(2) � �������� � ������� �� ��������� ��������
���� n(k, t)� ������ ��� � ���������� ������� �������
                                                  1
                 Φ = (D(1) )−1/2 F (D(2) )−1/2 = √ Y D−1/2 ,
                                                   p
�����
                                   1
                    T (1) = Φt Φ = D−1/2 Y t Y D−1/2 ,
                                   p
                                      1
                         T (2) = ΦΦt = Y D−1 Y t ,
                                      p
��� ������ ��  ������ ����� ������� m� � ������ n�         � ���� ������ ���
��� ����� ����� ��������� ����������� ������ ������� k ������ ��
��� µ1, ..., µk � ����� �u1, ..., �uk � ����������� ������� T (1)� ����������
���� ����������� ������ � ������� ��������� ������ ����� k�������
�������� ����� ��������� ���������� ����� �������� �������� �����
����� � ����������� �������� � k ��������
                √                       √
       �cj = µj (D(2) )−1/2�uj = µj npD−1/2�uj , j = 1, ..., k.          ������

   ������� � ���� ������� ����������� ������� ������� ������� �������
��� �������� ����� �zj ������� ������� Y ������������ �������������
�� ��������              √                √
                     �zj =   µj (D(1) )−1/2�vj =   µj n�vj ,
��� �vj � ����������� ������ T (2)� ���������� µj � ������� ���������
������ ����� ����� ��������� ���������� ������ ������ ��������������
�� ��������
                             1
                     �cj = √ D−1 Y t�zj , j = 1, ..., k.
                             µ
                                                                 ������
                                k

Страницы