Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 211 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

m
c
−s
= c
s
, s = 1, ..., m
m
X
s=−m
c
s
= 1.
u
t
= f(t) + ξ
t
,
f
∗
t
=
m
X
s=−m
c
s
f(t + s) + ξ
∗
t
,
ξ
∗
t
Dξ
∗
t
= σ
2
m
X
s=−m
c
2
s
.
c
s
σ
2
1/(2m + 1)
2m + 1
f(t + s) s = −m, ..., m
f
t
(s) =
q
X
j=0
a
j
(t)s
j
.
f(t) ≈ f
t
(0) = a
0
(t). a
j
q
X
j=0
a
j
(t)
m
X
s=−m
s
i+j
=
m
X
s=−m
s
i
u
t+s
, i = 0, ..., q.
i a
a
0
(t)
i
p =
q/2 q
(q −1)/2
����� ����� � ����������                                                           ���
���� ��� ���������� ������� � ������ �������� ����� ��������� �� �����
��� �� m ����� ��� ������ ��� � ������� ����� ������������ ��� ��
����� ������� ����� ����� ��� c−s = cs, s = 1, ..., m� ��������������
������ ���                     m       �
                                              cs = 1.
                                      s=−m

   ���� � ���������������� ���� ut               = f (t) + ξt ,     ��
                                      m
                                      �
                            ft∗ =           cs f (t + s) + ξt∗ ,
                                     s=−m

��� � ����������� ��������� ���������� ξt∗� ��� �������� ������� ���
�������� ������� �������������� ��������� � ��� ��������� �����
                                                    m
                                                    �
                                   Dξt∗ = σ 2             c2s .
                                                s=−m

������� ��� ������������ cs ��������� ���� ��� ��� ����� � �����
������ ��������� ����������� ������� ��� σ2 �
     � ���������� ������ ��� ������������ ����� ���� ������� ����
���� �� 1/(2m + 1)� �� ������ �������� ��������� �� �������������
��� 2m + 1 ����� ������� ��������� ������� �������� �������� ������
�������� ����������� ������ � ���� ������� ������������ ��� �����
f (t + s) ��� s = −m, ..., m ����� ���������� ���������
                                              q
                                              �
                                   ft (s) =         aj (t)sj .
                                              j=0

� ���������� f (t) ≈ ft(0) = a0(t). ������������ aj ������ ������� ����
������� ���������� ���������� ��������� ��� �� ����������� �����
���            q         m             m
             �              �                 �
                   aj (t)          si+j =            si ut+s ,    i = 0, ..., q.
             j=0            s=−m              s=−m

�������� ��� ��� ������ ������� � ������� �������� ����� �� ��������
���� i ������ �� ����� ���� ������������ ��� ���� �������� ������� a
� ��������� ��������� ��� ���������� ����� a0(t)� ������������� �����
����������� ��� ������ i� ��� ����� �������
                          q/2� ���� q �������
                         �

                          (q − 1)/2� ������
                    p =

Страницы