Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

ν
i,j
, i = 1, ..., r
1
, j = 1, ..., r
2
, r
1
, r
2
X, Y
n
i
=
r
2
X
j=1
ν
i,j
, m
j
=
r
1
X
i=1
ν
i,j
.
n
i
X i
m
j
Y
χ
2
= n
r
1
X
i=1
r
2
X
j=1
ν
2
i,j
n
i
m
j
− 1
.
χ
2
(r
1
−1)(r
2
−1)
R = n
¯
XY −
¯
X ·
¯
Y
q
P
n
i=1
(x
i
−
¯
X)
2
P
n
j=1
(y
j
−
¯
Y )
2
.
¯
XY
T =
|R|
√
n − 2
√
1 − R
2
n −2 T
m n
1
, ..., n
m
ξ
1
, ...ξ
m
��                                        ����� �� ����������� � ��������������

νi,j , i = 1, ..., r1 , j = 1, ..., r2 , ��� r1 , r2 � ����������          ����������� ��������
��� ��� ����������� X, Y ��������������� �����
                                    r2
                                    �                       r1
                                                            �
                            ni =          νi,j ,   mj =           νi,j .
                                    j=1                     i=1

����� ni � ���������� ��������� X � �������� � i�� �������� ��� �����
������������ ����� mj ����� ��� �� ����� ��� Y � ���� ����������
����������� ������� �� �������������� ��� ������� �������������
����������� �����������                     
                                          r1 �
                                             r2  2
                                          �     νi,j
                           χ2 = n                          − 1 .
                                           i=1 j=1 ni mj

   ����� ������� �������� χ2 ������������ � ����������� ������ ����
���������� ���������� � (r1 − 1)(r2 − 1) ��������� �������� ���� ������
������ �������� �� ����������� � �������� � ������������� ����� ����
�����
   ��������� ��� ������� ������������� � ���� ������������ �������
������ ������� �������������������� �� ������� ����� ���� �������
����� ���������� ����������� ������� �� �� �� ����������� ���������
������� ��� ��������� ������������ ����� ��������������� ���������
�������� ���������� ����������� ���������� �������� ������������
                                              ¯ − X̄ · Ȳ
                                             XY
                      R = n ��                        �n                      .
                               n                  2                       2
                                    i=1 (xi − X̄)          j=1 (yj − Ȳ )

����� XY
       ¯ � ������� �������� ������������ ��������� ��������
   �������                       √
                                               |R| n − 2
                                    T =         √
                                                  1 − R2
� ������� ��� ����� � ������������ ����������� ������ �������������
��������� � n − 2 ��������� �������� � ������� ����� T ��������� �����
�� ����������� ������ �������� � ������� ������������ ����������
������� �����������
�����      �������� ������������
����� ��������������� m ������� ������� n1, ..., nm �� �������������
ξ1 , ...ξm � ������������� �������� ������� � ���� ��� ��� ��������� ���
������ ����� ���� � �� �� �������������� ������ ���������������

Страницы