Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

f(x
1
, ..., x
n
)
x
1
, ..., x
n
ϕ
j
(x
1
, ..., x
n
) = 0, j = 1, ..., m.
L(x
1
, ..., x
n
, λ
1
, ..., λ
m
) = f(x
1
, ..., x
n
) −
m
X
j=1
λ
j
ϕ
j
(x
1
, ..., x
n
),
λ
1
, ..., λ
m
L
x
i
, i = 1, ..., n
n+m
d
2
L x
1
, ..., x
n
~x
0
dx
1
, ..., dx
n
n
X
i=1
∂ϕ
j
∂x
i
(~x
0
) = 0, j = 1, ..., m,
�                                            ����� �� ��������������� ��������

������ � ��������� �������

���          ������ ����������� ��������������
            ������ � �������� �������
��� ����������� ������ ���������������� � ������ ���������� �����
���� � ��� ����� � ������� ������ ����������� ��� ������������� ����
������� � �������� ������������ � ��������������� ������������
����� ����������� ������� ������ ��� ���������� �������� ���������
���� ������ ��������� ������� ��������� ������ �������� ���� �����
���������� ������� f (x1, ..., xn) ������ ����������� ���� ����������
x1 , ..., xn ������� ����������� ������ �����������

                       ϕj (x1 , ..., xn ) = 0, j = 1, ..., m.    �����
�������� ��� ������ ����� �������� ��� ���������� ������� ��������
                                                              m
                                                              �
      L(x1 , ..., xn , λ1 , ..., λm ) = f (x1 , ..., xn ) −         λj ϕj (x1 , ..., xn ),
                                                              j=1

��������� �� �������������� ���������� � ������ ������������ ����
����� ���������� λ1, ..., λm� ��������������� ������� �� ����������
���� ����������� ������ ����� ������� L ����������� �� ����������
������� �������� �� � ������� ��������� ���� ���� ������� ���������
��� �� xi, i = 1, ..., n ��� ������ ����������� ����� ����������� �������
������ � ���������� ���� ���������� ������� � n+m ������������ � �����
�� ����������� ���������� ��� ������������ ������� �������������
d2 L ��� ������� x1 , ..., xn � ����������� ����� �x0 �� ���������������
����� ������������ �������������� ����������� ����� dx1, ..., dxn
                         n
                         � ∂ϕj
                                     (�x0 ) = 0, j = 1, ..., m,
                         i=1   ∂xi

��������� �� ������
   ������� ��� ���������� ��������� ������������ ����� ��� ����� �����
�������� �������� � ����� ��� �������������� ������
   ��� ����������� ������� ������� � �������� ��� �������� ������
�������� ���� �� ��������� ������� ����� �� ���� � ������� �����

Страницы