Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

A~a ·
~
b = (A~a)
t
~
b = ~a
t
(A
t
~
b) = ~a · A
t
~
b,
(B
t
)
t
= B
|~a ·
~
b| ≤ k~akk
~
bk,
λ
~a = λ
~
b.
~a
∗
=
~a
k~ak
,
~
b
∗
=
~
b
k
~
bk
.
k~a
∗
k = k
~
b
∗
k = 1
k~a
∗
±
~
b
∗
k
2
= (~a
∗
±
~
b
∗
) · (~a
∗
±
~
b
∗
) = 2 ± 2~a
∗
·
~
b
∗
≥ 0,
|~a
∗
·
~
b
∗
| ≤ 1,
k~akk
~
bk
λ ~a = λ
~
b
k~a
∗
±
~
b
∗
k = 0
~a
∗
= ∓
~
b
∗
λ = ∓
k~ak
k
~
bk
.
�                                           ����� �� ��������������� ��������

��������������
                   A�a · �b = (A�a)t�b = �at (At�b) = �a · At�b,

� ������ ����������� ��������� ������ ����������� ����� ���������� ��
�������� ���� �� ��������� ��� ��������� ������������ ������������
� (B t)t = B �
   ������ �������� �������� ����� � ��������� �����
����� � ������������ ������������������
                                 |�a · �b| ≤ ��a���b�,

������ ��������� ����������� � ��� � ������ ��� ������� ����� ����
����� ����� ����� λ� ���
                                             �
                                       �a = λb.

    ��������������� ������ � ������������
                                       �a � ∗     �b
                             �a∗ =         , b =      .
                                      ��a�       ��b�

����� ��a∗� = ��b∗� = 1 �
           ��a∗ ± �b∗ �2 = (�a∗ ± �b∗ ) · (�a∗ ± �b∗ ) = 2 ± 2�a∗ · �b∗ ≥ 0,

������
                                     |�a∗ · �b∗ | ≤ 1,
 � ���������� ��� ����� ����� ����������� �������� �� ��a���b�� �����
 �������� ����������� ������������������
    ���� ������� ����� λ� ��� �a = λ�b� �� ��������� ��������� ���������
 �������� ���� � ����������� ����������������� ���������� ����������
 �� �� ����������� ���� �������� �������� ��� ��a∗ ± �b∗� = 0� ������
�a∗ = ∓�b∗ � � ����� �������

                                               ��a�
                                     λ = ∓          .
                                               ��b�

����� ���������

Страницы