Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

~a
t
A
A
t
= A ~a
t
·
~a = (a
1
, ..., a
n
)
t
,
~
b = (b
1
, ..., b
n
)
t
~a ·
~
b =
n
X
j=1
a
j
b
j
= k~akk
~
bkcos ψ,
ψ ~a
~
b k~ak
k~ak =
v
u
u
t
n
X
j=1
a
2
j
.
~a ·
~
b = ~a
t
~
b,
(AB)
t
= B
t
A
t
,
~a,
~
b A, B
A~a ·
~
b = ~a · A
t
~
b, ~a · B
~
b = B
t
~a ·
~
b.
���� ������ � �������                                               �
����� ����� �������� �� �� ����� ��������� ��� ����� ���� �������
������� ���� �� ����� �������� ����� ������� � �� ��������������� ���
�������� ��������� �a� �� ����� �������������� ���� �� ��������� �����
��� ��� ��������������� ������� ��� �������������� ������������� ����
���� ��� ������������� ������� � ������� ��������� ����� ��� �������
����� �������� � �����
    ���� t� ������������� ������ �� ����������� �������� ����� �����
���� ����������������� ���� ����� ��������� ��� ������� ������ ����
���� ���������� �� ��������� � ��������� � ���������� ������� A ����
�������� ����� � ������ ������ ����� At = A� � �at � ��������������
    �������� · ��������� ���������� ��������� ������������ ���������
���� ���� �a = (a1, ..., an)t, �b = (b1, ..., bn)t� ��
                               n
                               �
                   �a · �b =         aj bj = ��a���b� cos ψ,
                               j=1


��� ψ � ���� ����� ��������� �a � �b� � �������� ��a� ���������� �����
��������                           �
                                      ��
                                      � n
                               ��a� = � a2j .
                                            j=1

������� ���������� ��������������� ���� �� ��������� ������������
����� �� ������� ������ ��� ������
                                 �a · �b = �at�b,

��� ����� ������� ������������� �� ������� ��������� �������
   ��������� ��� ����� ����������� ���������� ���������� ������� ��
��������� ����� � ������ ����� ���������� ����� ��� ��� ������������
����� ������� ���������� ������ ��������� ����
                               (AB)t = B t At ,

����� �������� ��������� ������������ ����������� ���������������
��������� ��������� � ������ ��������� ���������� ������������ ��
�������
����� � ��� ������������ �������� �a,�b � ���������� ������ A, B
�����������
                 A�a · �b = �a · At�b,     �a · B�b = B t�a · �b.

Страницы