Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

P(A(λ, S) > γ).
f(
¯
X) = P(A(λ, S) > γ |
¯
X)
¯
X
f(
¯
X) = f(0) +
¯
X
2
2!
f
00
(0) + o(
¯
X
4
).
¯
X
P(A(λ, S) > γ) = f(0) +
1
2n
f
00
(0) + o(
1
n
2
).
¯
X =
1
√
n
P(A(λ, S) > γ|
1
√
n
)
P(A(λ, S) > γ) ≈ P(A(λ, S) > γ|
1
√
n
).
γ r
¯
X =
1
√
n
1 − ε t
ε
χ
2
n−1
λ = r
s
n
t
ε
.
(
¯
X − λS,
¯
X + λS).
��                                  ����� �� ������������� ���������

   ��� ����������� ������ ������� ��� ����� ������������� ���������
������ �� ������ ���� �� ������������ �������� ������ ������ ���
�������� ������ ���������� ��� ����������� ����������� �����������
P(A(λ, S) > γ). �������� �������

                     f (X̄) = P(A(λ, S) > γ | X̄)
�� �������� X̄ � ��������� ���� ��������� �������� ������ ��������� ��
                                    X̄ 2 ��
                 f (X̄) = f (0) +
                                     2!
                                        f (0) + o(X̄ 4 ).         �����
�������� �������������� �������� �� X̄ �� ����� ������ ����������
����������
                                            1 ��         1
             P(A(λ, S) > γ) = f (0) +         f (0) + o( 2 ).
                                           2n           n
���������� � ����� X̄ = √1n � ������ ��� ������ ��� ��������� � �������
��� ��������� ����� �������� �� P(A(λ, S) > γ| √1n )� ������
                                                 1
                P(A(λ, S) > γ) ≈ P(A(λ, S) > γ| √ ).
                                                  n
   �������� ����� ��� ���������� ������������ ��������� ���������
�� �� ��������� γ ������� �������� ����� ����� r �� ������ �������
X̄ = √1n � ����� �� ����������� 1 − ε ����� ����������� ����� tε ����
���������� χ2n−1 � ���������
                                     �
                                         n
                             λ = r          .
                                         tε
��������� �������� ����� ����� ���
                          (X̄ − λS, X̄ + λS).

   � ����������� ������ ���� ��� ������ ������ ���������� ���������
���� ���������� ��� ����������� ������������� � ��������� ��������
������� ��������� �� ������
   ������� ���� ��������� �� ������������� �������� ���������� ���
���������� ��������� � ���������� ������� �� ������������� ��������
�������� � ��� �� ���������

Страницы