Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

1 − α
α/2 1 − α/2
A(λ, S) =
1
√
2π
¯
X+λS
Z
¯
X−λS
exp{−t
2
/2}dt.
ε λ
P(A(λ, S) > γ) = 1 −ε.
¯
X S A(λ, S)
A(λ, S) = γ S(γ, λ)
r(γ) = λS(γ, λ).
1
√
2π
¯
X+r(γ)
Z
¯
X−r(γ)
exp{−t
2
/2}dt = Φ(
¯
X + r(γ)) − Φ(
¯
X − r(γ)) = γ,
¯
X, γ r(γ)
λ
A(λ, S) > γ S >
r(γ)/λ.
P(A(λ, S) > γ |
¯
X) = P
nS
2
>
nr
2
(γ)
λ
2
|
¯
X
!
.
nS
2
n − 1
¯
X λ
P
χ
2
n−1
>
nr
2
(γ)
λ
2
!
= 1 −ε.
���� ����������� ���������                                                 ��
������ 1 − α ������ � ������ ���������� ������ ���������� ����������
���� ���������� ������� α/2 � 1 − α/2 ������������ ��������������
������ ��������� ���������� ����������� ���������� ��� ��������
���� ��������������
   ����� �������� ��� ��������� ��������� ����������� �������� ���
������������ ����������� �������������� �������
                                       X̄+λS
                                        �
                                   1
                        A(λ, S) = √          exp{−t2 /2}dt.
                                    2π
                                              X̄−λS

��� ��������� ε ��������� ����� ����� λ� ���
                              P(A(λ, S) > γ) = 1 − ε.

����������� X̄ � ������������ �� ���� ����� ��� �� S ������� A(λ, S)
��������� ����������� ������ ��������� A(λ, S) = γ ��������� S(γ, λ)�
������ ����� �����������
                                     r(γ) = λS(γ, λ).

�����
          X̄+r(γ)
            �
  √
   1
                   exp{−t2 /2}dt = Φ(X̄ + r(γ)) − Φ(X̄ − r(γ)) = γ,      �����
    2π
         X̄−r(γ)


��� ��������� ��� ��� �������� X̄, γ ����� r(γ) ���������� ����������
� �� ������� �� λ�
   ����� ����� ����������� A(λ, S) > γ ������������ ����������� S >
r(γ)/λ. ������
                                                 �                   �
                                                nr2 (γ)   2
                   P(A(λ, S) > γ | X̄) = P nS >         | X̄ .
                                                  λ2

��� ���� �������� nS 2 �� ������� ������ ����� ���������� ���������
����� � n − 1 ��������� ������� � �� ������� �� X̄ � � ������� λ �����
���� ������� �� �������
                              �                       �
                                            nr2 (γ)
                          P       χ2n−1   >               = 1 − ε.
                                              λ2

Страницы