Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

1. НЕПОСРЕДСТВЕННЫЙ ПОДСЧЕТ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Пусть есть основания (экспериментальные или общего
порядка) считать, что исходы опыта равновозможны и,
следовательно, имеют одинаковую вероятность (примеры 1 – 4).
В этом случае для расчетов может быть использована
классическая модель Лапласа, названная в
[
]
схемой случаев.
Эта модель рассматривает пространство элементарных
событий, состоящее из конечного числа исходов:
{
}
N21
;...;; ωωω=Ω .
Подход, основанный на равновозможности элементарных
событий
k
ω , дает
( )
N
1
P
k
=ω , N,1k = .
Для события
{
}
Ω⊂ω=
k
A вероятность определяется
формулой
()
(
)
N
AN
AP = , (1)
где
(
)
AN есть количество элементов подмножества А, т.е.
число элементарных исходов (случаев), благоприятствующих
событию А.
В простых ситуациях, допускающих непосредственный
подсчет как
(
)
AN , так и N – общего числа случаев, применение
формулы (1) не вызывает затруднений. Так, в примере 2
введения
4N
=
;
(
)
3AN = и, следовательно,
(
)
75,0AP = .
Пример. Игральный кубик подбрасывается 2 раза. В этой
ситуации пространство элементарных исходов содержит 36
элементов – пар
( )
6,1j
6,1i
ji,
=
=
, где i – число очков, выпавших первый
раз, j – второй. Требуется определить наиболее вероятное

Страницы