Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 73 стр.

         3.2. ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ.

           Эта разновидность моделей ПЗ основана на применении языка исчисления предикатов (ЯИП) первого
порядка (одноместных предикатов). В математической логике предикаты первого порядка или одноместные
предикаты – это логические функции, аргументами которых являются логические переменные, в качестве
которых рассматриваются высказывания. Высказываниями называются предложения (законченные фразы)
какого-либо языка, являющиеся описаниями предметов, объектов, явлений и ситуаций материальной или
виртуальной реальности. Кроме своей структуры и смыслового содержания высказывания характеризуются
еще и степенью соответствия их содержания состоянию или свойствам описываемых объектов. Эта степень
соответствия определяет логическое значение высказывания – ЛОЖЬ или ИСТИНА.
           Абстрагируясь от смыслового содержания высказывания, можно определить его как некоторый
символ, обладающий одним из двух взаимоисключающих значений. Высказывания бывают простые
(элементарные) и сложные (составные). Составное высказывание состоит из простых высказываний,
соединенных логическими связками («И» - конъюнкция, «ИЛИ» - дизъюнкция, «НЕ» - отрицание, «ЕСЛИ -
ТО» - импликация, «ОДИНАКОВО ПО СМЫСЛУ» - эквивалентность). Эти связки являются допустимыми в
алгебре логики операциями над логическими переменными.
            Итак, предикат – это логическая функция от логических переменных (высказываний), каждая из
которых может иметь логическое значение 1 (истина) или 0 (ложь). Количество логических переменных
(высказываний), к которым применима данная логическая функция (предикат) определяет степень предиката или
его «местность». Одноместный предикат – это логическая функция от одного высказывания.
      Теория математической логики позволяет считать одноместным предикатом любой текст, содержащий
одно высказывание. Если это высказывание элементарное (простое), то значение предиката совпадает с
логическим значением высказывания (иначе говоря, предикат от элементарного высказывания есть само это
высказывание). Если это высказывание - составное, то значение предиката вычисляется по законам грамматики
ЯИП - алгебры логики - в зависимости от того, какими связками (операциями) соединены входящие в него
простые высказывания и каковы их логические значения.
            К логическим переменными (высказываниям), являющимся аргументами логической функции
(предиката), применимы логические операции:
      →               импликация («если»-«то»);
       ¬               отрицание («не»);
      ∧                   конъюнкция (логическое умножение, «и»);



                                                                                                     77