Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 75 стр.

      Любые два высказывания, соединенные знаком ≈, называются равнозначными. С помощью таблицы 3.2.1
можно проверить равнозначность конъюнкций и дизъюнкций для всевозможных сочетаний логических значений
двух высказываний.




                                                Табл. 3.2.1.

              А            В           А ∨ В            А ∧ В


              Л           Л              Л                Л

              Л           И               И               Л

              И            Л              И               Л

              И            И              И               И




           Рассмотрим примеры применения алгебры исчисления предикатов для построения формул
предикатов и высказываний. Чтобы избежать неоднозначностей при построении высказываний, необходимо
применять формулы, в которых все переменные квантованы, то есть, связаны либо квантором ∀, либо квантором
∃.
           Пример 1. Пусть имеем два простых высказывания: «А – человек» и «В – человек». Если А и В – это
собирательные имена каких-то категорий людей (например, мужчины и женщины, музыканты и художники,
брюнеты и блондины), то эти высказывания истинны, поскольку относят А и В к другой более общей категории –
человек. Теперь построим формулу такого предиката: «Для любого А существует хотя бы один В, в отношении
которых истинно транзитивное отношение (А родственник В)». Правильная формула этого предиката должна
быть записана так:
                            ∀А(∃В(родственник(А,В))).
           Эта формула правильна, потому что она не порождает многозначности высказывания, и замкнута,
потому что определяет обе переменные. Если же рассмотреть запись
                             ∃В(родственник(А,В)),
       то она хотя и правильна в смысле синтаксиса ЯИП, но не является замкнутой, поскольку в ней
концептуально не определена переменная А.
           При построении формально-логической модели предметной области должны быть описаны на ЯИП
все известные виды отношений между объектами и построена система высказываний и предикатов, позволяющая
на этом языке формулировать новые логические функции, которые отображали бы новые связи между объектами
данной ПО.
           Рассмотрим пример (10), позволяющий понять возможности ЯИП в отношении формирования новых
фактов, на основе имеющихся. Пусть в некоторой ПО известны                факты, определяемые простыми
высказываниями в отношении переменных Х и У.
               И(Х): «Х – человек, въезжающий в страну».
               Д(Х): «Х - дипломат».
               Т(У): «У - таможенник».
               Ф(У,Х): «У проверяет багаж Х».
               К1(Х): «Х склонен к ввозу наркотиков».
               К2(У): «У способствует ввозу наркотиков».
           На основе этих высказываний, являющихся базой знаний для данного примера, можно на ЯИП
сформулировать знания, которые дополнят существующую БЗ новыми фактами или ситуациями,
характеризующими возможные отношения между объектами данной ПО (лицами, въезжающими в страну,
таможенниками и дипломатами).
           Пусть нам стал известен факт: «никто из дипломатов не склонен к ввозу наркотиков». На ЯИП этот
факт будет выражен формулой
                             ∀( Х )(( И ( Х ) ∧ Д ( Х )) → ¬( К1( Х ))) .


                                                                                                      79