Задачи по программированию. Часть 1. Базовые алгоритмические конструкции. Дубровский О.И - 10 стр.

                                                       10

   3.16.Н айти приблизительную длинутраектории, пройденной за 10 с телом,
брош енным под углом к горизонтус заданной скоростью , путем суммирования
расстояний меж дуточками траектории, относящ имся к моментам времени 0, 1,
2,..., 10 с .
   3.17.Т раектория движ ения материальной точки на плоскости XOY представ-
ляет собой ломаную линию , вых одящ ую из начала координат вправо и вверх .
В начале точка прох одит полуинтервал [0, 1) оси абсцисс, а в дальнейш ем при
прох ож дении точек с абсциссами 1, 2, 3,..., N изменяет направление движ ения,
остаю щ егося прямолинейным так, что угол меж дуэ тим направлением и осью
                              π
абсцисс увеличивается на         в каж дой такой точке. Н айти путь, который
                             2N
пройдет точка, покаее абсциссане достигнет величины N.
   3.18.N ш арообразных резервуаров, внутренние радиусы которых образую т
последовательность 4, 5, 6,..., N+3, заполнены ж идкостью с заданной плотно-
стью . Н айти общ ую массуж идкости и всех резерв уаров, если они изготовлены
изматериаласизвестной плотностью , атолщ инаих стенки равнаD.
   3.19.Н айти силу, с которой точечный заряд q = 10-6 Кл притягивается к тон-
комунепроводящ емукольцурадиусом R = 0,1 м. Заряд располож ен в плоско-
сти кольца. Кольцо равномерно по всей длине заряж ено с плотностью заряда y
= 2·10-7 Кл/м. Расстояние от зарядадо кольцаравно ℓ=0.1 м. Электрическая по-
стоянная равнаε0 = 8.85·10-12 Ф/м. Д ля вычислений разбить кольцо на 100 рав-
ных частей и считать каж дую часть точечным зарядом. Рассмотреть проекции
кулоновских сил напрямую , соединяю щ ую заряд q сцентром кольца.
   3.20.С читая, что год невисокосный и его 1 января прих одится на заданный
день недели, определить количество понедельников в году, прих одящ их ся на
13-е числа. П еременные, определяю щ ие день недели и месяц, долж ны принад-
леж ать кперечисляемомутипу.

        Ц ик лы с ус ловие м
   3.21.Д ля заданногонатуральногоn вычислить n!! и (–1)n+1n!!.
Ук азани е: n!! о знач ает 1·3·5·… ·n длянеч ет но го n и 2·4·6·… ·n дляч ет но го n.
   3.22.П риписать по единице в начало и в конец записи заданного натурально-
го числаn.
   3.23.П оменять порядокциф р заданногонатуральногочислаn наобратный.
   3.24.И склю чить из записи заданного натурального числа n все чётные циф -
ры.
   3.25.Н аписать программунах ож дения наибольш его общ его делителя (Н О Д )
дв ух заданных неотрицательных целых чисел, используя алгоритм Е вклида.
Ук азани е: А лго р и т м Е вк ли да нахо ждени я Н О Д о с но ван на с ледующи х с во йс т вах эт о й вели -
ч и ны . П ус т ь x и y о дно вр еменно не р авны енулю ц елы е нео т р и ц ат ель ны е ч и с ла и пус т ь x ≥ y,
т о гда ес ли y = 0, т о Н О Д (x,y) = x, а ес ли y ≠ 0, т о дляч и с ел x, y и r, где r – о с т ат о к о т де-
лени яx на y, вы по лняет с яр авенс т во Н О Д (x,y) = Н О Д (y,r).
  3.26.Н аписать программу нах ож дения наибольш его общ его делителя трех
неотрицательных целых чисел, используя алгоритм Е вклида.
Ук азани е: Н О Д (a,b,c)=Н О Д (Н О Д (a,b),c).