Задачи по программированию. Часть 1. Базовые алгоритмические конструкции. Дубровский О.И - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
337921
...()
......
...()
n
x13x135x1357x132n1x
x
23245246724689242n2n1
+
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−⋅
+++++++
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+
Для оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной формуле: arcsinx.
Указание к 3.39 – 3.43: Вычисление суммы заканчивается, если модуль очередного слагаемо -
го оказывается меньше заданной точности ε. Причем для этих рядов (при | x | < 1) абсо-
лютная величина суммы всех отброшенных членов ряда при этом оказывается меньше ε.
3.40. Составить программу нахождения суммы ряда с заданной точностью ε:
23
...()
......
...
i
225253i4
xxxx
669693i
⋅⋅⋅−
−+−±
⋅⋅⋅
m
Для оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной формуле:
3
+−
.
3.41. Составить программу нахождения суммы ряда с заданной точностью ε:
3521
()()()
......
!!!()!
i
x(2x)x4xx6xx2ix
2462i
−
++++
−+−±
m
Для оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной формуле: sinx – cosx + 1.
3.42. Составить программу нахождения суммы ряда с заданной точностью ε:
2462
......
!!!!!!!()!
i
11111111
xxxx
122436i2i


+−+++−±+




m
Для оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной формуле: 2 –
2
x
e
−
– cosx.
3.43. Составить программу нахождения суммы ряда с заданной точностью ε:
23
......
!!!!!!!()!
i
11111111
xxxx
122436i2i


−−−+−−±−




m
Для оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной формуле: cos
x
–
x
e
−
3.44. Составить программу для решения уравнения
2
cos
ln
x
1x
ex
101x
−
+−
+
= 0
на отрезке [0,2] с точностью ε = 10
-4
методом деления отрезка пополам .
Указание к 3.44 - 3.48: Метод деления отрезка пополам состоит в последовательном при-
ближении к корню за счет уменьшения отрезка, на котором находится корень . Каждое но -
вое приближение x находится как середина текущего отрезка. Концы текущего отрезка
выбираются из условия противоположности знака f(x) на его концах. Вычисление заканчи-
вается, когда длина отрезка станет меньше заданной точности ε.
3.45. Составить программу для решения уравнения
3
0,072xarctgx
−+ = 0 
                                                         12

              x3 1 ⋅ 3 ⋅ x3 1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ x 7 1 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ x9         1 ⋅ 3 ⋅ ... ⋅ (2n − 1) ⋅ x 2 n+1
        x+        +         +              +                   + ... +                                  + ...
             2 ⋅ 3 2 ⋅ 4 ⋅ 5 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅7 2 ⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ 8 ⋅ 9             2 ⋅ 4 ⋅ ... ⋅ 2n ⋅ (2n + 1)
Д ля оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной ф ормуле: arcsinx.
Ук азани е к 3.39 – 3.43: В ы ч и с лени е с уммы зак анч и вает с я, ес ли мо дуль о ч ер едно го с лагаемо -
го о к азы вает с я мень ш е заданно й т о ч но с т и ε. П р и ч ем для эт и х р ядо в (пр и | x | < 1) абс о -
лют наявели ч и на с уммы вс ех о т бр о ш енны х ч лено вр яда пр и эт о м о к азы вает с ямень ш еε.
   3.40.С оставить программунах ож дения суммы рядасзаданной точностью ε:
                                   2 2 2⋅5 3            2 ⋅ 5... ⋅ (3i − 4) i
                              x−     x +      x − ... ±                    x m ...
                                   6     6 ⋅9               6 ⋅ 9... ⋅ 3i
Д ля оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной ф ормуле: 3 3 1 + x − 3 .
   3.41.С оставить программунах ож дения суммы рядасзаданной точностью ε:
                        x(2 + x) x3 (4 + x) x5 (6 + x)         x 2i −1 (2i + x)
                                −          +           − ... ±                  m ...
                           2!        4!         6!                   (2i )!
Д ля оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной ф ормуле: sinx – cosx + 1.
   3.42.С оставить программунах ож дения суммы рядасзаданной точностью ε:
                    1 1       1 1       1 1              1      1 
                x 2  +  − x 4  +  + x 6  +  − ... ± x 2i  +           m ...
                     1! 2!     2! 4 !    3! 6 !           i ! (2i )! 
Д ля оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной ф ормуле: 2 – e− x – cosx.
                      2



   3.43.С оставить программунах ож дения суммы рядасзаданной точностью ε:
                    1 1       1 1       1 1             1       1 
                  x  −  − x 2  −  + x 3  −  − ... ± x i  −            m ...
                     1! 2!     2! 4!     3! 6 !          i ! ( 2i )! 
Д ля оценки правильности результата предусмотреть вычисление по контроль-
ной ф ормуле: cos x – e − x
   3.44.С оставить программудля реш ения уравнения
                                           1 − cos2 x        x
                                             e        +          −x =0
                                          10            1 + ln x
наотрезке [0,2] сточностью ε = 10-4 методом деления отрезкапополам.
Ук азани е к 3.44 - 3.48: М ет о д делени я о т р езк а по по лам с о с т о и т в по с ледо ват ель но м пр и -
бли жени и к к о р ню за с ч ет умень ш ени я о т р езк а, на к о т о р о м нахо ди т с я к о р ень . Каждо е но -
во е пр и бли ж ени е x нахо ди т с я к ак с ер еди на т ек ущего о т р езк а. Ко нц ы т ек ущего о т р езк а
вы би р ают с я и з ус ло ви я пр о т и во по ло жно с т и знак а f(x) на его к о нц ах. В ы ч и с лени е зак анч и -
вает с я, к о гда дли на о т р езк а с т анет мень ш езаданно й т о ч но с т и ε.
   3.45.С оставить программудля реш ения уравнения
                                           3
                                               0,07 − 2x + arctg x = 0

Страницы