Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 101 стр.

      для квадратичной модели:
                            
       2   2 2  3 3  3 2 ,
      где  1   ,
       – горизонт прогнозирования,
        – дисперсия остатков на ретроспективном диапазоне.
     Очевидно, что при уменьшении параметра сглаживания 
снижается оценка ошибки прогноза, но при этом увеличивается
риск получения некачественной экстраполяционной модели.
     Качество прогноза во многом зависит от выбора порядка
полинома. Известно, что превышение второго порядка модели
не приводит к существенному увеличению точности прогноза,
но значительно усложняет расчет.
     В заключение отметим, что метод экспоненциального
сглаживания является одним из наиболее эффективных, надеж-
ных и широко применяемых методов прогнозирования. Он по-
зволяет получить оценку параметров тренда, характеризующих
не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к мо-
менту последнего наблюдения, и при этом отличается простотой
вычислительных операций.
     Проиллюстрируем применение метода экспоненциального
сглаживания на конкретном примере.
     Ниже, в таблице 3 приведены исходные данные.
                                                      Таблица 3.
Год         1997          1998          1999          2000
 t                  1             2             3               4
 yt                40            43            46              48

    Очевидно, что представленный ряд исходных значений
можно аппроксимировать с помощью линейной функции. Ее
коэффициенты, вычисленные с помощью метода наименьших
квадратов будут следующие:      a  2,7 ; b  37,5 , т.е.

                                  101