Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 100 стр.

     Прогноз на m шагов (в моменты времени t  tn 1, tn  m ) ра-
                     1
вен yt  bˆ0  bˆ1t  bˆ2 t 2 . При этом оценка ошибки прогноза
                     2
будет равна:  *y    t 2  3 2  3 3t1 .
     Для метода экспоненциального сглаживания основным и
наиболее трудным моментом является выбор параметра сглажи-
вания  . Он определяет оценки коэффициентов модели, а, сле-
довательно, и результаты прогноза.
     Приближенная оценка параметра метода  осуществляется
двумя способами:
   1) Соотношение Брауна, выведенное из условия равенства
скользящей и экспоненциальной средней:
          2
           , где N – число точек ряда, для которых динамика
        N 1
   считается однородной и устойчивой (число точек в интерва-
                                   2
   ле сглаживания). Иногда          , где n – число наблюде-
                                 n 1
   ний (точек) в ретроспективном периоде.
   2) Соотношение Мейера:
        
      n , где  n – средняя квадратическая ошибка модели;
        
     e – средняя квадратическая ошибка исходного ряда.
     Очевидно, что выбор параметра  нужно связывать с точ-
ностью прогнозирования. Для более обоснованного выбора 
можно использовать процедуру обобщенного сглаживания,
в результате которой получаются соотношения, связывающие
оценку ошибки прогноза  и параметр сглаживания:
     для линейной модели:

     2 
               
           1   
                   
                   2
                                                     
                     1  4  5 2  2 1  3   2 2 3  2 ;

                                     100