Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 109 стр.

Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степеней свобо-
ды f1  n  m  1 .
    Если работа ведется с аппроксимацией вида yt  a1x  a0 ,
то стандартные отклонения вычисляются по следующим фор-
мулам:
               2                     2
     S a0          , S a1                   ,
               n                n
                                xi  x 2
                               i 1

где  2 – среднеквадратическое отклонение исходного ряда.
Следует обратить внимание на то, что S a0 для многофакторной
модели вычисляется точно также как для вышеуказанной ап-
проксимации.
    Несмещенная оценка дисперсии случайной составляющей:
                     n
     ̂ 2 
               1
              n2    y  y
                    i 1
                           i    it   2 .

    Используя соотношение вида (16) вычисляются верхняя и
нижняя границы доверительного интервала Yu , Yd :
                              
     Yu  f au , x ; Yd  f a d , x ,
где aiu  ai  t p Sai , aid  ai  t p Sai , x – вектор факторов, ис-
пользуемый для прогнозирования.
    По найденным границам вычисляется ширина доверитель-
ного интервала:
       Yu  Yd .
    Из вышесказанного следует, что ширина доверительного
интервала зависит:
   1) от числа степеней свободы, и как следствие, от объема
выборки, т.е. чем больше объѐм выборки, тем, при прочих рав-
ных условиях, меньше ширина доверительного интервала;
                                            109