Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 68 стр.

       2) установить диапазон изменения факторов ximin ...ximax ;
    3) определить координаты точек факторного пространства
x1, x2 ,..., xm , в котором следует проводить эксперимент;
    4) определить необходимое число реализаций и их порядок
в эксперименте.
     Свойства объекта исследования, т.е. процесса машинного
моделирования системы S на многофакторное возмущение, –
одна из задач математического планирования эксперимента.
Наиболее распространенными и полно отвечающими задачам
статистического моделирования являются полиномиальные мо-
дели. Задача нахождения полиномиальной модели, описываю-
щей систему или отдельные ее характеристики, состоит в оценке
вида и параметров некоторой функции от перемен-
ных x1, x2 ,..., xm  .
        Рассмотрим                      влияние            m        количественных   факторов
xi , i  1, m на некоторую реакцию (отклик)  в отведенной
для                    экспериментирования                              локальной     области
xi   min
                                        
            ...ximax , i  1, m факторного пространства G . Функцию ре-
акции  x1, x2 ,..., xm  представим в виде полинома степени d
                                         d
от m переменных, который содержит Cm        d коэффициентов:

                                                      
            ~       ~       ~
        b0     bi xi  bij x j xi 
                                     1 i  m          i, j

                      
                            ~                    i i        im
                           bi1 , i 2 ,..., i m x11 x23 ...xm  ,                      (5)
                i1 , i 2 ,..., i m

             ij  d
    Для нахождения значений коэффициентов данного поли-
нома используют регрессионный анализ (метод наименьших
                                              d
квадратов). Для него необходимо получить N  Cm  d результа-


                                                                   68