Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 69 стр.

тов наблюдения величины отклика. В регрессионном анализе
полагается, что выполняется ряд предпосылок.
   1) Результаты наблюдений y1, y2 ,..., y N – независимые,
нормально распределенные случайные величины. Речь идет
о распределении y относительно некоторой фиксированной
точки x1, x2 ,..., xm  , так как на значение y влияют и другие
неконтролируемые параметры. Если эта предпосылка не удовле-
творяется, то коэффициенты регрессии найти можно, однако
ничего нельзя будет сказать об эффективности метода, т.е. нель-
зя оценить точность уравнения регрессии. Если y не подчиня-
ется нормальному распределению, то стараются подобрать та-
кую функцию преобразования, чтобы перейти от y новой слу-
чайной величине       q  f  y  , приближенной распределенной
по нормальному закону. Например, для многих ассиметричных
распределений делается замена q  ln y  .
    2) Дисперсии  2y   2 yu , u  1, N равны друг другу. Это
означает, что если производить многократные и повторные на-
блюдения над величиной yu при некотором определенном на-
боре значений x1u , x2u ,..., xku  , то получим дисперсию  2y , ко-
торая не будет зависеть от математического ожидания Myu , т.е.
не будет отличаться от  2y , полученной при повторных наблю-
дениях для любого другого набора независимых переменных.
Это требование также не всегда выполняется для реального экс-
перимента.
   3) Независимые переменные x1, x2 ,..., xm измеряются
с пренебрежимо малой ошибкой по сравнению с ошибкой в оп-
ределении y .



                                     69