Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 77 стр.

     Отбор факторов из предварительного списка производят
с помощью их анализ на мультиколлинеарность.
     Определение 7.2. Мультиколлинеарность – попарная кор-
реляционная зависимость между факторами.
     Считается, что мультиколлинеарная зависимость между
факторами    x i и x j присутствует, если коэффициент парной
корреляции   rij  0,7  0,8 .
     Отрицательное воздействие мультиколлинеарности состоит
в следующем:
    1) усложняется процедура выбора главных факторов;
    2) искажается смысл коэффициента множественной корре-
ляции (он предполагает независимость факторов);
    3) усложняются вычисления при построении самой модели;
    4) снижается точность оценки параметров регрессии, иска-
жается оценка дисперсии.
     Следствием снижения точности является ненадежность
регрессионных коэффициентов и отчасти неприемлемость их
использования для интерпретации меры воздействия соответст-
вующей объясняющей переменной на зависимую переменную.
     Оценки коэффициента становятся очень чувствительными
к выборочным наблюдениям. Здесь становится ненадежным
применение критериев значимости. Таким образом, становится
ясным, что при построении рассматриваемой модели необходи-
мо установить стохастическую мультиколлинеарность, которую
по возможности следует устранить.
     Для измерения мультиколлинеарности можно использовать
квадрат коэффициента множественной корреляции:
    D  R2 .
    Значение D является коэффициентом детерминации. Вве-
дем коэффициент парной детерминации         d yj  ryj2 . Тогда,
при отсутствии мультиколлинеарности

                                 77