Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 87 стр.

следственные связи. Такие модели целесообразно применять
для сильно автокоррелированных динамических рядов.
     При построении моделей авторегрессии предполагается,
что во временных рядах существует связь между недавно реали-
зованными значениями и значением, которое наступит в буду-
щем, т.е. имеется корреляция. Модель авторегрессии имеет сле-
дующий вид:
     yt  a0  a1 yt 1  a2 yt 2  ...  am yt m ,
где al , l  0, m – параметры уравнения регрессии, yt – значение
показателя в прогнозном периоде ( t  n  1, n  k ).
    При составлении данного уравнения часто осуществляют
элиминирование мультиколлинеарности в матрице приведенных
рядов данных ( n  m  2 ):
      ym 1    ym  2     yn 
                                  
      ym       ym 1     yn 1 
                                   .
                            
                                  
      y                  yn  m 
      1         y2
     Для улучшения свойств прогнозной модели в нее вводят
фактор времени в виде самостоятельной переменной t . Увели-
чение точности прогнозирования в ряде случаев достигается
за счет учета линейного тренда.
     Методы прогнозирования, основанные на разложении вре-
менного ряда на компоненты – главная тенденция, сезонные ко-
лебания и случайная составляющая, – позволяют описать мно-
гие (практически любые) экономические процессы независимо
от их характера. При аддитивной связи компонент модель имеет
вид:
     yt  yt/  yt// ,
где yt/ – трендовая составляющая, yt// – сезонные колебания и
случайная составляющая.
                                         87