Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 90 стр.

       8.1.3. Фильтрация временного ряда
     На данном этапе осуществляется выявление аномальных
значений и замена их значениями, соответствующими тенден-
циям динамики прогнозируемого параметра.
     Аномальным значением называют такую величину члена
ряда, которая существенно отклоняется от значений ближних
элементов.
     Устранение аномальных явлений осуществляется двумя
способами, которые могут быть использованы по отдельности
или последовательно: сглаживание и выравнивание.
     Сглаживание применяется для устранения случайных от-
клонений (шума) из экспериментальных значений исходного
ряда.
     Сглаживание проводится с помощью многочленов, при-
ближающих группы опытных точек (методом наименьших
квадратов). Чаще всего применяют линейную зависимость. При
сглаживании пересчет ведется не только для текущих значений
yk , k  1, n , но и для соседних.
    Для трех точек используется следующие формулы:

    yk/   yk 1  yk  yk 1  ,
           1
           3
    yk/ 1  5 yk 1  2 yk  yk 1  ,
             1
             6

    yk/ 1   yk 1  2 yk  5 yk 1  .
             1
             6
    Для пяти точек используются следующие формулы:

    yk/   yk  2  yk 1  yk  yk 1  yk  2  ,
           1
           5
    yk/ 1  4 yk  2  3 yk 1  2 yk  yk 1  ,
              1
             10

    yk/ 1   yk 1  2 yk  3 yk 1  4 yk  2  ,
              1
             10
                                     90