Составители:
45
Нелинейные силы. Работа потенциальной силы )(qP , по определению,
не зависит от пути перемещения точки приложения силы. Для этой силы
справедливо выражение
П
gra
d
)(
−
=
qP
или
nj
q
П
P
j
j
,,2,1, K=
∂
∂
−= .
Для потенциальности силы )(
qP необходимо, чтобы её проекции
удовлетворяли соотношениям
nji
q
P
q
P
j
i
i
j
,,2,1,, K=
∂
∂
=
∂
∂
.
По определению сила )(
qG
&
является гироскопической, если мощность
(работа) её тождественно равна нулю, т. е.
0
1
≡==
∑
=
n
i
ii
qGN
&
&
qG .
Из этого определения следует, что вектор гироскопической силы направ-
лен перпендикулярно вектору скорости
q
&
изображающей точки. Линейная
сила
qQG
&
&
qa
−= удовлетворяет этому условию, так как в силу кососиммет-
ричности матрицы
qa
&
Q произведение qqQqG
&&&
&
⋅
−
=
⋅
qa
тождественно равно
нулю.
Сила )(
qD
&
называется диссипативной силой с положительным или
отрицательным сопротивлением, если её мощность не равна нулю тожде-
ственно. Диссипативным силам положительного сопротивления отвечает
отрицательная мощность
0
1
≤==
∑
=
n
i
ii
qDN
&
&
qD ,
а силам отрицательного сопротивления – положительная мощность.
Если мощность )(q
&
N
является определённо-положительной функцией
скорости
q
&
, то диссипацию называют полной; если же )(q
&
N
– отрицатель-
ная функция скорости
q
&
, то диссипацию называют неполной.
Из определения линейной неконсервативной силы следует, что её век-
тор направлен перпендикулярно радиусу-вектору
q изображающей точки
(
0qqQqN ≡⋅−=⋅
aq
, так как матрица
aq
Q кососимметрична).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- …
- следующая ›
- последняя »
