Составители:
44
где
)(
2
1
тт
qqsqsq
QQQQ +== , )(
2
1
тт
qqaqaq
QQQQ −=−= ,
)(
2
1
тт
qqqsqs
&&&&
QQQQ +==
,
)(
2
1
тт
qqqaqa
&&&&
QQQQ −=−=
.
В результате силу
Q можно представить как
GDNPQ
+
+
+
=
,
причём составляющие
qQP
sq
−= , qQN
aq
−
=
, qQD
&
&
qs
−
=
, qQG
&
&
qa
−= .
Сила
P с симметричной матрицей
ijsq
p=Q называется потенциаль-
ной
или консервативной, а соответствующая ей квадратичная форма равна
потенциальной энергии системы, т. е.
Пqqp
ji
jiijsq
==
∑
,
2
1
2
1
qqQ
.
Сила
D
называется диссипативной силой с положительным сопро-
тивлением или просто диссипативной силой. С помощью симметричной
матрицы
ijqs
r=
&
Q можно составить квадратичную форму
Rqqr
ji
jiijqs
==
∑
,
2
1
2
1
&&
&&
&
qqQ .
Если эта функция не отрицательна, то она называется
диссипативной
функцией Рэлея. Приведённое выражение является более общим, чем
(2.14).
Если квадратичная форма
R
определённо-положительна, то диссипа-
ция называется
полной, в противном случае – неполной. Если функция
R
может принимать отрицательные значения, то среди составляющих силы
D имеются ускоряющие силы (силы с отрицательным сопротивлением).
Ускоряющие силы в механических системах, как правило, создаются ис-
кусственно с помощью специальных устройств.
Сила
G , линейно зависящая от скорости q
&
с кососимметричной мат-
рицей коэффициентов
ijqa
g=
&
Q , называется гироскопической.
Сила
N , линейно зависящая от координаты q с кососимметричной
матрицей коэффициентов
ijaq
n=Q , называется неконсервативной пози-
ционной
или просто неконсервативной силой. Сила позиционная, так как
зависит от
q ; неконсервативная, так как её работа зависит от совершённо-
го пути.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
