Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.]
)(
)(
3
1
)[(
ˆ
),()(
ˆ
0
0
2
1
12
1
1
)(
3/1
000
2
3
)(
00100
0
0
∫∫
∫
+
χ+
+
χ
−=
==
t
y
y
m
y
y
m
y
y
y
dmdt
tck
tc
kmmP
ck
ck
dmcmFmP
dt
dc
V
(1.19)
Изменение общей массы микроорганизмов можно найти с учетом того, что при сделанных допуще-
ниях рост массы клеток пропорционален уменьшению массы субстрата
dt
tdM
k
k
dt
dc
V
y
y
)(
1
3
−=
, откуда
)]0()([)/()(
130 yyy
ctcVkkMtM −−=
. (1.20)
Уравнения (1.17) – (1.20) представляют собой математическое описание процесса биосинтеза для
рассматриваемого случая. Расчет по модели сводится к решению нелинейного дифференциального
уравнения (1.19), которое может быть получено численно. Численные значения интегралов находят, на-
пример, по формулам прямоугольников или Симпсона.
Приведенная модель относится к классу динамических нелинейных моделей с сосредоточенными
координатами.
1.3 Общие сведения о методах построения
математической модели технологических объектов
В процессе преобразования наших знаний о технологической системе в ее математическую модель
мы должны определить: назначение модели; какие компоненты системы должны быть включены в со-
став модели; переменные и параметры, относящиеся к этим компонентам; функциональные соотноше-
ния
F
, f между компонентами, параметрами и переменными.
Побочным результатом этой фазы общей ориентировки явится определение точной цели или назна-
чения данной программы компьютерного моделирования. Вычислительные эксперименты проводятся с
весьма разнообразными целями, в числе которых могут быть: оценка – определение, насколько хорошо
технологическая система предлагаемой структуры будет соответствовать некоторым критериям; сравнение
– сопоставление конкурирующих технологических систем; прогноз – оценка поведения системы при
некотором предполагаемом сочетании рабочих условий; анализ чувствительности – выявление из
большого числа действующих факторов тех, которые в наибольшей степени оказывают влияние на функ-
ционирование технологической системы; оптимизация – определение условий осуществления (режимов
функционирования) технологических процессов в объекте или конструктивных параметров технологи-
ческого объекта, при которых заданный критерий достигает экстремального значения.
Этот список никак нельзя считать исчерпывающим: в нем просто перечислены некоторые наибо-
лее распространенные цели компьютерного моделирования. Четкое определение назначения модели
оказывает существенное влияние на весь процесс ее конструирования и экспериментальной провер-
ки.
После того как мы определили (по меньшей мер качественно) конкретную цель, для которой пона-
добилось создание модели, наступает этап определения необходимого состава компонентов модели.
После составления полного списка компонентов для каждого из них решается вопрос, следует ли вклю-
чить его в состав модели. Но сделать это трудно, поскольку на данном этапе разработки модели не все-
гда ясно, насколько важен тот или иной компонент для достижения общей цели моделирования. При
этом необходимо уточнить: следует ли включить данный компонент в состав модели или же в состав окру-
жающей среды?
Назначение компонентов системы состоит в том, чтобы преобразовывать входные сигналы в вы-
ходные. Имеются три разных вида компонентов, составляющих основные функциональные блоки
сложных систем: 1) элементы преобразования, в которых один или несколько входных сигналов, буду-
чи обработанными некоторым наперед заданным образом, преобразуются в один или несколько выход-
ных сигналов; 2) элементы сортировки, в которых один или несколько входных сигналов распределя-

Страницы