Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

построения близкой к реальной гидродинамической модели, составленной из комбинации типовых
моделей гидродинамики (идеального смешения и вытеснения, диффузионной модели, ячеечной модели и
т.п.).
Если принятая модель соответствует реальной структуре потоков, то экспериментальная функция от-
клика может рассматриваться как график решения уравнений модели при соответствующих началь-
ных и граничных условиях. Сравнивая решение уравнений модели с экспериментальной функцией
отклика на типовые (например, импульсные) возмущения, можно определить неизвестные параметры
модели.
В качестве индикаторов используют растворы солей и кислот, изотопы, реже красители и другие ве-
щества, которые не вступают во взаимодействие с веществами основного потока и могут быть изме-
рены с помощью приборов. Ввод индикаторов осуществляют в виде стандартных сигналов: импульс-
ного, ступенчатого, циклического и т.п.
Рассмотрим импульсный метод исследования структуры потока в аппарате, в соответствии с кото-
рым определенное количество индикатора на входе в аппарат вводят в виде дельта функции.
Определение. Импульсной δ-функцией называется функция, равная нулю всюду, кроме начала ко-
ординат, принимающая бесконечное значение в начале координат, и при этом интеграл от нее равен
единице:
при t
≠
0;
∞
=δ
0
)(t
при t = 0,
∫
ε
ε−
=δ 1)( dtt при любом ε
> 0.
Предположим, что с помощью специального устройства в поток на входе в аппарат практически
мгновенно ввели определенное количество q индикатора и определили (с помощью регистрирующе-
го прибора) функцию отклика на это импульсное возмущение, изображенную на рис. 3.1
Построим экспериментальную кривую C
Э
(t) в координатах C(θ) – θ, где
t
t
=θ
– безразмерное время, t
– среднее время пребывания элементов потока в аппарате. Для этого необходимо вначале определить
нормированную С-кривую по формуле:
∫
∞
=
0
)(
)(
)(
dttC
tC
tC
Э
Э
и затем вычислить ttCC )()( =θ .
Среднее время пребывания элементов потока в аппарате представляет собой случайную величину и
по определению его можно вычислить следующим образом:
∫
∞
=
0
)( dtttCt .
Получив, таким образом, нормированную С-кривую (ПРВП эле-
ментов потока), мы теперь фактически можем распределить всю
совокупность элементов (долей) потока по их времени пребыва-
ния в аппарате. В самом деле, доля потока, время пребывания ко-
торой в аппарате изменяется от θ до θ + ∆θ, равна величине
∫
θ∆+θ
θ
θθ dC )( . Естественно, что
1)(
0
=θθ
∫
∞
dC .
t
C
Рис. 3.1 Типичная функция отклика
аппарата на импульсное возмущение

Страницы